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《八年级数学上册第12章一次函数12.1函数（第2课时）课件（新版）沪科版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.1函数第二课时第十二章1.什么叫变量？2.什么叫常量？复习回顾变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。一般地,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,此时也称y是x的函数.函数函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系．在数学中,“y是x的函数”这句话常用y=x的代数式来表示,这里x是自变量,y是x的函数.函数表达式用来表示函数关系的等式叫做函数表达式,也称为函数的解析式.f＝300000S＝π
2、r²R³V＝34C=2r函数的表达式是等式.通常等式的右边是含有自变量的代数式,左边的一个字母表示函数.如何书写呢？那么函数解析式的书写有没有要求呢？根据所给的条件,写出y与x的函数表达式：矩形的周长是18cm,它的长是ycm,宽是xcm.对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数.例1下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ是不是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围.（3）y＝1x（4）y=（1）y＝2x（2）y＝解:（1）y是x的函数.（2）y是x的函数.∵x-3≥0，∴x≥3.（3）y不是x的函数.（4）y是x的函数.x≠0.x为全体实数.例题展示
3、1.当函数解析式是只含有一个自变量的整式时，2.当函数解析式是分式时，3.当函数解析式是二次根式时，函数解析式是数学式子的自变量取值范围：自变量的取值范围是全体实数.自变量的取值范围是使分母不为零的实数.自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数.例2求出下列函数中自变量的取值范围.（1）y=2x（2）（3）解:自变量x的取值范围:x为任何实数解:由n-1≥0得n≥1∴自变量n的取值范围:n≥1解:由x+2≠0得x≠－2∴自变量n的取值范围:x≠－2解:自变量的取值范围是:k≤1且k≠－1（4）例3一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L
4、）随行驶里程x（km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.问题1：写出表示y与x的函数关系的式子；问题2：指出自变量x的取值范围；问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解：（1）行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数，它们的关系式为y=50-0.1x（2）仅从式子y=50-0.1x看，x可以取任意实数，但是考虑到x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能取负数，并且行驶中的耗油量为0.1x，它不能超过油箱中现有汽油量50L，即0.1x≦50，0.1x表示什么意思？因此，自变量x的取值范围是0≤x≤500注意：自变量的取值范围从两个方面来判断1.
5、实际问题要以实际情况来定2.还要考虑函数关系式有意义（3）汽车行驶200㎞时，油箱中的汽油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函数值.将x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1×200=30汽车行驶200㎞时，油箱中还有30L汽油.实际问题的函数解析式中自变量取值范围：1.函数自变量的取值范围既要使实际问题有意义,同时又要使解析式有意义.2.实际问题有意义主要指的是：(1)问题的实际背景(例如自变量表示人数时,应为非负整数等).(2)保证几何图形存在(例如等腰三角形底角大于0度小于90度等).课堂练习1.求下列函数中自变量x的取值范围：(1)y＝
6、;3－x(2)y＝＋.1－xx－12.当x=9，x=10时，求下列函数的函数值：3.等腰三角形周长为10cm，底边长为ycm，腰长为xcm.（1）写出y关于x的函数表达式；（2）求出x的取值范围.4.节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时,其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分按0.8元/度计算.（1）如果小聪家每月用电x（x≥100）度，请写出（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费多少？（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?电费y与用电量x间的函数表达式.解:电
7、费y与用电量x的函数表达式为:y=0.8(x－100)＋57(x≥100)解:当x=125时，y=0.8×(125－100)＋57=77∴应缴电费77元.解:∵缴电费小于57元∴电费y与用电量x的表达式为:y=0.57x由45.6=0.57x得x=80因此该月用电80度.通过这节课的学习，你有什么收获？课堂小结1.函数自变量的取值范围:2.求自变量取值范围的方法：根据使函数表示的实际问题有意义的条件,以及使函数解析式中的数学式子有意义的条件,列出不等式或不等式组,求出它或它们的解集,即为自变量的取值范围.使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做函数自变量的取值范围.
