2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.1集合及其表示方法课件（1）新人教B版.pptx

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1、第一章集合与常用逻辑用语1.1.1集合及其表示方法如果一个班级中,所有同学组成的集合记为S,而所有女同学组成的集合记为F。你觉得集合S和F之间有怎样的关系?你能从集合元素的角度分析它们的关系吗?1.集合情境与问题？在生活与学习中，为了方便，我们经常要对事物进行分类。例如，图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的，作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行，整数可以分成正整数、负整数和零这三类……你能说出数学中其他分离实例吗？试着分析为什么要进行分类。在数学中，我们经常用“集合”来对所研究的对象进行分类

2、。把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（简称：集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素。集合通常用英文大写字母A,B,C,…表示，集合的元素通常用英文小写字母a,b,c,…表示。如果是集合的元素，如果不是集合的元素，记作：记作：读作：属于不属于读作：元素与集合的关系你能举出几个用集合表达的、与数学有关的例子吗？指出例子中集合的元素是什么？（1）如果A是由所有小于10的自然数组成的集合，则0A,0.5A（2）如果B是由方程x2=1所组成的集合,则-1B,0B,1B（3

3、）如果C是平面上与定点O的距离等于定长r(r>0)的点组成的集合，则对于以O为圆心，r为半径的圆O上的每个点P来说，都有PC（4）方程x+1=x+2的所有解组成的集合，则集合中的元素是什么？尝试与发现一般地，把不含任何元素的集合称为空集，记作集合元素的特性1.确定性2.互异性3.无序性集合元素必须是确定的。不能确定的对象不能组成集合。集合中的元素可以任意排列，与次序无关。给定一个集合，集合中的元素一定是不同的。若相同的对象归入同一个集合时只能算作集合中的一个元素。尝试与发现（1）你所在的班级中，身

4、高不低于175cm的同学能组成一个集合吗？（2）你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗？为什么？（3）不等式x-2>1的所有解能组成一个集合吗？能不能不满足确定性能思考（1）给定集合A和B，如何定义两集合相等即A=B?（2）集合按含有的元素个数如何分类？组成它们的元素完全相同有限集和无限集2.几种常见的数集实数分数整数无理数有理数负整数0正整数自然数RN*N+NZQ用或填空：(1)0Z(2)Q(3)如果nN,那么n+1N3.列举法把集合中的元素一一列举出来（相邻元素用逗号分隔），并写在大括号内

5、，以此来表示集合的方法称为列举法。元素放在大括号内相邻元素之间用逗号隔开解：（1）（2）（3）（4）（5）想一想用列举法表示下列集合：（1）有两个元素0和1组成的集合（2）24的所有正因数组成的集合（3）中国古典长篇小说四大名著组成的集合（4）不大于100的自然数组成的集合（5）自然数集N以下集合用列举法表示方便吗？如果不方便，你觉得可以怎样表示？（1）满足x>3的所有数组成的集合A；（2）所有有理数组成的集合Q。尝试与发现4.描述法用集合的特征性质表示集合的方法称为描述法。代表元素集合的特征性质

6、大括号竖线例1.用适当的方法表示下列集合：经典例题（1）方程x(x-1)=0的所有解组成的集合A；（2）平面直角坐标系下，第一象限内所有点组成的集合B.答案区域判断A与B是有限集还是无限集，由此思考该选用哪种表示方法。想一想5.区间及其表示如果，则集合区间闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间在区间中，分别是区间的左、右端点，为区间的长度，区间还可以用数轴形象的表示。集合区间数轴如果用表示“正无穷大”，如果用表示“正无穷大”，则实数集R可表示为经典例题例2.用区间表示不等式的所有解组成的集合A。答案

7、：教材P8教材P9回顾本节课你有什么收获？1.集合2.常见的数集3.列举法和描述法4.区间及其表示作业：教材P9