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《（浙江专版）2020中考数学复习方案第七单元图形的变换第29课时尺规作图课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元思维导图第29课时尺规作图第七单元 图形的变换考点一 基本尺规作图图29-1[答案]B[解析]在△ABC中,∵∠B=30°,∠C=90°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°,由作图可知MN为AB的垂直平分线,∴DA=DB,∴∠DAB=∠B=30°,∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°,故选B.知识梳理基本尺规作图(1)作一条线段等于已知线段,如图29-2.图29-2(2)作一个角等于已知角,如图29-3.(3)作已知角的平分线,如图29-4.图29-3图29-4(4)作已知线段的垂直平
2、分线,如图29-5.(5)过一点作已知直线的垂线,如图29-6.图29-5图29-6考点二 利用尺规作图作三角形[2019·青岛]已知:∠α,直线l及l上两点A,B.求作:Rt△ABC,使点C在直线l的上方,且∠ABC=90°,∠BAC=∠α.解:如图所示:则Rt△ABC即为所求.图29-7知识梳理利用尺规作图作三角形(1)已知三边作三角形,如图29-8.(2)已知两边及其夹角作三角形,如图29-9.图29-8图29-9(3)已知两角及其夹边作三角形,如图29-10.图29-10考点三 与圆有关的
3、尺规作图图29-11[2019·陇南]已知:在△ABC中,AB=AC.(1)求作:△ABC的外接圆.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4,BC=6,则S☉O=.解:(1)如图,☉O即为所求.图29-11[2019·陇南]已知:在△ABC中,AB=AC.(2)若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4,BC=6,则S☉O=.[答案](2)25π知识梳理与圆有关的尺规作图(1)过不在同一直线上的三点A,B,C作圆(作△ABC的外接圆):分别作A
4、B,BC的垂直平分线,两直线交于点O,则以O为圆心,OB为半径的圆O即为所求.(2)作三角形的内切圆:分别作∠ABC,∠ACB的平分线,两线交于点O,作点O到任意一边的垂线,垂足为M,则以O为圆心,OM为半径的圆为所求.(3)作圆的内接正方形:作圆的一条直径AC,作AC的垂直平分线,交圆于B,D两点,则四边形ABCD为所求.考向一 基本作图及其应用例1[2019·柳州]已知:∠AOB.求作:∠A'O'B',使得∠A'O'B'=∠AOB.作法:①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,
5、D;②画一条射线O'A',以点O'为圆心,OC长为半径画弧,交O'A'于点C';③以点C'为圆心,CD长为半径画弧,与第②步中所画的弧相交于点D';④过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB.根据上面的作法,完成以下问题:图29-12(1)使用直尺和圆规,作出∠A'O'B'(请保留作图痕迹).(2)完成下面证明∠A'O'B'=∠AOB的过程(注:括号里填写推理的依据).证明:由作法可知O'C'=OC,O'D'=OD,D'C'=,∴△C'O'D'≌△COD(),∴∠A'O'B'=∠AOB(
6、).解:(1)如图所示,∠A'O'B'即为所求.例1[2019·柳州]已知:∠AOB.求作:∠A'O'B',使得∠A'O'B'=∠AOB.作法:①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;②画一条射线O'A',以点O'为圆心,OC长为半径画弧,交O'A'于点C';③以点C'为圆心,CD长为半径画弧,与第②步中所画的弧相交于点D';④过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB.根据上面的作法,完成以下问题:(2)完成下面证明∠A'O'B'=∠AOB的过程(注:括号里填写推理的
7、依据).证明:由作法可知O'C'=OC,O'D'=OD,D'C'=,∴△C'O'D'≌△COD(),∴∠A‘O’B'=∠AOB(____________________________).DCSSS全等三角形的对应角相等【方法点析】解作图题的一般步骤:读题(阅读题中的已知与求作);分析(分析如何作图);作图(将待作图形按基本作图的步骤一一完成);证明(验证作图的正确性).
8、考向精练
9、图29-131.[2019·泰州]如图29-13,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=8.(1)用直尺和圆规作
10、AB的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长.解:(1)如图所示,直线l为AB的垂直平分线.图29-131.[2019·泰州]如图29-13,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=8.(2)若(1)中所作的垂直平分线交BC于点D,求BD的长.解:(2)设AB的垂直平分线交AB于点E.连结AD,因为DE垂直平分AB,所以AD=BD,设AD=BD=x,则CD=8-x,在Rt△ACD中,AC2+CD2=AD2,即42+(8-
