综合法和分析法ppt.ppt

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1、§2.2.1综合法和分析法问题1：合情推理所得到的结论是否一定正确呢？问题2：如何对一个命题进行直接证明呢？已知求证：证明：同理实例1：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法定义：例题1:(综合法）在中，三个内角的对边分别为,且成等差数列，成等比数为等边三角形。列，求证：证明：由余弦定理及③，可得因为是的内角,由成等差数列，有②由已知得到结论②由成等比数列，有④由已知得到结论④由①②得：③由结论①②得到结论③再由④得：即：⑤由③④得到结论⑤由④⑤

2、得所以为等边三角形.由结论④⑤得到所证结论由已知得到结论①所以①综合法用流程图表示如下：（其中用表示已知条件、已有的定理、公理等，表示所要证明的结论）实例2：基本不等式的证明充分条件要证只需证只需证只需证由于显然成立，因此原不等式是成立.证明：流程可以表示成：一般的，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明方法叫做分析法。分析法定义：（P为很明显成立的条件）得到一个很明显成立的条件例题2求证：证明：因为成立，所以成立因为都为正数所以要证

3、只需证展开得只需证因为成立，所以成立证明：（分析法）课堂练习：求证：练习2求证：对于任意的练习1练一练课堂总结：（1）本节课主要学习了几种证明方法？综合法（又称顺推证法或者由因导果法）分析法（又称逆推证法或者执果索因法）（2）综合法和分析法各自的特点是什么呢？综合法（条件P结论Q）分析法（结论Q条件P）作业布置：作业3认真思考课本P88的思考。作业1课本P91A组T2B组T3作业2本课例题1，如果将边化成角的话，怎么进行呢？谢谢大家