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《人教数学七下课件：5.1.1相交线PPT10张.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1.1相交线知识点一知识点二知识点一相交线、邻补角1.相交线:在同一平面内,若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线.2.邻补角:在两条直线相交所构成的四个角中,∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角互为邻补角,如图中的∠1和∠2.名师解读互为邻补角是两个角之间的关系,它们既包含有位置关系也具有数量关系.知识点一知识点二知识点二对顶角1.对顶角的概念∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.2.对顶角的性质对顶角相等.名
2、师解读两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角.拓展点二拓展点一拓展点一对顶角性质的运用例1如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数.(2)若∠EOC∶∠EOD=4∶5,求∠BOD的度数.分析:(1)根据角平分线的定义求出∠AOC的度数,根据对顶角相等得到答案;(2)设∠EOC=4x,根据邻补角的概念列出方程,解方程求出∠EOC=80°,根据角平分线的定义和对顶角相等计算即可得到答案.拓展点二拓展点一解:(1)∵∠EOC=70°,OA平分∠EOC,∴∠AOC=35°,∴∠BOD
3、=∠AOC=35°.(2)设∠EOC=4x,则∠EOD=5x,∴5x+4x=180°,解得x=20°,则∠EOC=80°,又∵OA平分∠EOC,∴∠AOC=40°,∴∠BOD=∠AOC=40°.拓展点二拓展点一拓展点二拓展点一拓展点二相交线中的规律题例2如图,直线l1,l2,l3交于O点,图中出现了几对对顶角?若n条直线相交呢?分析:识别图中的对顶角应从这个较复杂的图形中分解出三个基本图形(即定义图形),即直线AB,CD相交于O;直线AB,EF相交于O;直线CD,EF相交于O.由于两条直线相交组成对顶角,所以上述图中共有6对对顶角.拓展点二拓展点一解:图中
4、共有6对对顶角,它们是:∠AOC和∠BOD,∠AOD和∠BOC;∠AOF和∠BOE,∠AOE和∠BOF;∠COF和∠DOE,∠COE和∠DOF.∵两条直线相交出现2×(2-1)=2对对顶角,三条直线相交出现3×(3-1)=6对对顶角,四条直线相交出现4×(4-1)=12对对顶角,∴依此类推,n条直线相交于一点有n·(n-1)对对顶角.拓展点二拓展点一P3练习解:如果∠α是35°,其他三个角分别是145°,35°,145°;如果∠α是90°,其他三个角都是90°;如果∠α是115°,其他三个角分别是65°,115°,65°;如果∠α是m°,其他三个角分别是1
5、80°-m°,m°,180°-m°.
