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《四川湿江县高中数学算法初步1.1.1算法的概念课件新人教A版必修.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.1算法的概念为什么要学习算法?计算机与算法:在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具．听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据…计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情．那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法．算筹、算盘、计算机等从古到今的计算工具的基础都是“算法”.算法对我们而言并不陌生，其实我们从小学就开始接触算法，例如，做四则运算要先乘除后加减、从里往外去括号、竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现.
2、后来我们又陆续学习过一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程、一元二次不等式、二元一次方程组的解法，求两个数的最大公因数，解三角形等，这些问题中都蕴含了丰富的算法.第一步：把冰箱门打开第二步：把大象放进去第三步：把冰箱门带上情境1：把大象放冰箱，统共分几步?情境2：农夫过河问题有一个农夫带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物。没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊。农夫应该如何渡河？河流第一步：人带两只狼过河，自己返回；第二步：人带一只羊过河，并带两只
3、狼返回；第三步：人带两只羊过河，自己返回；第四步：人带两只狼过河，自己返回；第五步：人带一只狼过河算法自然语言描述：如何求解二元一次方程组？回顾二元一次方程组的求解过程.归纳它的步骤:第一步:②-①×2，得5y=3③第三步:第二步:解③得y=第二步:解③得y=思考？②①第二步：解③，得第一步：②×-①×，得③第三步：将代入①，得我们从事各种工作和活动，都必须事先想好进行的步骤，然后按部就班地进行才能避免产生错乱，即做每件事情都需要设计出“行动步骤”.做数学问题也是按一定步骤进行的.上述步骤构成了解二元
4、一次方程组的算法，我们可以进一步根据这一算法编制计算机程序，让计算机来解二元一次方程组.1.算法的概念：在数学中“算法”通常是指按照一定的规则来解决的某一类问题的明确和有限的步骤，这些步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。3.算法的基本思想与特征:2.算法的表示方法：自然语言、程序框图、程序(1)解决某一类问题(2)在有限步之内完成(3)每一步的明确性和有效性(4)每一步具有顺序性(一般性)(有限性)(确定与可行性)(顺序性)一般算法的基本性质有四条：A.有穷性；B.唯一的初始动作；C.每
5、个动作都有唯一的后继动作；D.动作序列终止时，表示问题得到解答或没有解答．练习判断下列关于算法的说法是否确：1、求解某一类问题的算法是唯一的；2、算法必须在有限步操作之后停止；3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊；4、算法执行后一定产生确定的结果.例题1(2).设计一个算法，判断35是否为质数？(1).设计一个算法，判断7是否为质数？只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.例题1(1).设计一个算法，判断7是否为质数？解：算法分析：由质数的定义，可以这样判断:依次用2~6除7,若它们中有一个
6、能整除7，则7不是质数，否则7是质数.根据以上分析，可以写出如下的算法：第一步,用2除7,∵余数不为0,第二步,用3除7,∵余数不为0,得到余数1.∴2不能整除7.得到余数1.∴3不能整除7.第三步,用4除7,∵余数不为0,得到余数3.∴4不能整除7.第四步,用5除7,∵余数不为0,得到余数2.∴5不能整除7.第五步,用6除7,∵余数不为0,得到余数1.∴6不能整除7.故7是质数.例题1(2).设计一个算法，判断35是否为质数？解：根据以上分析，可以写出如下的算法：第一步,用2除35,∵余数不为0,第
7、二步,用3除35,∵余数不为0,得到余数1.∴2不能整除35.得到余数2.∴3不能整除35.第三步,用4除35,∵余数不为0,得到余数3.∴4不能整除35.第四步,用5除35,∵余数为0,得到余数0.∴5能整除35.故35不是质数.探究：你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗？【算法分析】对于任意的整数n(n>2)，若用i表示2~(n-1)中的任意整数，则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作：用i除n，得到余数r，判断余数r是否为0，若为0，则n不是质数，否则将i的值增加1，再执行
8、同样的操作，一直到i的值等于n-1为止.【解析】由上述算法分析我们得到判断任意大于2的整数n是否为质数的算法步骤为：第一步：给定大于2的整数n；第二步：令i=2；第三步：用i除n，得到余数r；第四步：判断“r=0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示；第五步，判断“i>n-1”是否成立，若成立，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.分析：1．二分法求方程近似解是通过求对应函数的近似零点得到的，所以首先要建立函数，而且
