九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系第3课时教学课件新版华东师大版.pptx

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1、27.2与圆有关的位置关系（第3课时）华东师大版九年级（下册）1、下雨天，当你转动雨伞，你会发现雨伞上的水珠顺着伞面的边缘飞出．仔细观察一下，水珠是顺着什么样的方向飞出的？2、用机床打磨铁制零件时,铁屑是沿什么方向飞出的？3、行驶中的火车,火车的车轮与笔直的铁轨给我们什么形象？一、情境引入二、复习回顾1.切线的识别方法：(1)利用切线的定义,与圆只有一个公共点的直线,是圆的切线.(2)圆心到直线的距离等于半径的直线,是圆的切线.【活动内容】探究切线的其它识别方法三、探究实践如图，画一个圆O及半径OA，画一条直线l

2、经过⊙O的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA，这条直线与圆有几个交点？动动手做一做从图中可以看出，此时直线与圆只有_________，即直线l是圆的切线．所以经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．一个交点【重点１】切线的识别方法(1)利用切线的定义,与圆只有一个公共点的直线,是圆的切线;(2)圆心到直线的距离等于半径的直线,是圆的切线;*(3)经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．1.是非题：（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线.（　　）（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的

3、切线.（　　）××课堂练习1如图，如果直线l是⊙O的切线，点A为切点，那么半径OA与l一定垂直吗？【解】一定垂直.由于l是⊙O的切线，圆心O到直线l的距离等于半径，所以OA是圆心O到直线l的距离，因此l⊥OA，这就是说，圆的切线一定垂直于经过切点的半径．圆的切线一定垂直于经过切点的半径吗?思考1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点吗?结论:必经过即:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.思考2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心吗?答:必经过即:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.思考3【重点2】切线的性质(1

4、)圆的切线一定垂直于经过切点的半径．(2)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.(3)经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.【附注】切线的三条性质可总结如下：如果一条直线符合下列条件中的任意两个，那么它一定满足第三个条件．这三个条件是：ａ．直线过圆心；ｂ．直线过切点；ｃ．直线与圆的切线垂直．例.如图23.2.9，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？解：直线AB是⊙O的切线．因为AB＝OA，且∠OBA＝45°,所以∠AOB＝45°,∠OAB＝90°.根据经过

5、半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，可知直线AB是⊙O的切线．四、例题.2.如图，AB是⊙O的直径，∠B＝45°，AC＝AB.AC是⊙O的切线吗？为什么？.解:是.因为由∠B＝45°，AC＝AB,根据等腰三角形的性质,得出∠BAC=90°,而OA是⊙O的半径,根据“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”，因此，AC是⊙O的切线课堂练习23.如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C,∠BAD＝∠B＝30°，边BD交圆于点D.BD是⊙O的切线吗？为什么？.解:是.由∠BAD＝30°，得出∠BOD=

6、60°.因为在⊿ODB中,由∠B=30°,∠BOD=60°,得∠BOD=90°,所以,BD是⊙O的切线4.以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是__________三角形.直角1.切线的识别方法(三种):(1)利用切线的定义,与圆只有一个公共点的直线,是圆的切线;(2)圆心到直线的距离等于半径的直线,是圆的切线;*(3)经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．2.切线的性质(三条):(1)圆的切线垂直于经过切点的半径．(2)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.(3)经过切点且垂直于切线的

7、直线必经过圆心五、小结再　见