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时间:2020-03-18
《九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系第3课时教学课件新版华东师大版.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2与圆有关的位置关系(第3课时)华东师大版九年级(下册)1、下雨天,当你转动雨伞,你会发现雨伞上的水珠顺着伞面的边缘飞出.仔细观察一下,水珠是顺着什么样的方向飞出的?2、用机床打磨铁制零件时,铁屑是沿什么方向飞出的?3、行驶中的火车,火车的车轮与笔直的铁轨给我们什么形象?一、情境引入二、复习回顾1.切线的识别方法:(1)利用切线的定义,与圆只有一个公共点的直线,是圆的切线.(2)圆心到直线的距离等于半径的直线,是圆的切线.【活动内容】探究切线的其它识别方法三、探究实践如图,画一个圆O及半径OA,画一条直线l
2、经过⊙O的半径OA的外端点A,且垂直于这条半径OA,这条直线与圆有几个交点?动动手做一做从图中可以看出,此时直线与圆只有_________,即直线l是圆的切线.所以经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.一个交点【重点1】切线的识别方法(1)利用切线的定义,与圆只有一个公共点的直线,是圆的切线;(2)圆心到直线的距离等于半径的直线,是圆的切线;*(3)经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.1.是非题:(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线.( )(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的
3、切线.( )××课堂练习1如图,如果直线l是⊙O的切线,点A为切点,那么半径OA与l一定垂直吗?【解】一定垂直.由于l是⊙O的切线,圆心O到直线l的距离等于半径,所以OA是圆心O到直线l的距离,因此l⊥OA,这就是说,圆的切线一定垂直于经过切点的半径.圆的切线一定垂直于经过切点的半径吗?思考1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点吗?结论:必经过即:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.思考2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心吗?答:必经过即:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.思考3【重点2】切线的性质(1
4、)圆的切线一定垂直于经过切点的半径.(2)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.(3)经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.【附注】切线的三条性质可总结如下:如果一条直线符合下列条件中的任意两个,那么它一定满足第三个条件.这三个条件是:a.直线过圆心;b.直线过切点;c.直线与圆的切线垂直.例.如图23.2.9,已知直线AB经过⊙O上的点A,且AB=OA,∠OBA=45°,直线AB是⊙O的切线吗?为什么?解:直线AB是⊙O的切线.因为AB=OA,且∠OBA=45°,所以∠AOB=45°,∠OAB=90°.根据经过
5、半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线,可知直线AB是⊙O的切线.四、例题.2.如图,AB是⊙O的直径,∠B=45°,AC=AB.AC是⊙O的切线吗?为什么?.解:是.因为由∠B=45°,AC=AB,根据等腰三角形的性质,得出∠BAC=90°,而OA是⊙O的半径,根据“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线”,因此,AC是⊙O的切线课堂练习23.如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交圆于点D.BD是⊙O的切线吗?为什么?.解:是.由∠BAD=30°,得出∠BOD=
6、60°.因为在⊿ODB中,由∠B=30°,∠BOD=60°,得∠BOD=90°,所以,BD是⊙O的切线4.以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切,则此三角形是__________三角形.直角1.切线的识别方法(三种):(1)利用切线的定义,与圆只有一个公共点的直线,是圆的切线;(2)圆心到直线的距离等于半径的直线,是圆的切线;*(3)经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.2.切线的性质(三条):(1)圆的切线垂直于经过切点的半径.(2)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.(3)经过切点且垂直于切线的
7、直线必经过圆心五、小结再 见
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