九年级数学下册27.4正多边形和圆习题课件新版华东师大版.pptx

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1、27．4正多边形和圆正多边形的有关概念正多边形的有关计算解：略一、选择题(每小题4分，共20分)11．一个正多边形每一个内角是它相邻的外角的4倍，这个正多边形的边数是(D)A．7B．8C．9D．1012．若一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，则这个四边形一定是(C)A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形13．王明想用一块边长为60cm的等边三角形做成一个最大的正六边形，写上“祝福祖国”的字样来表达自己的喜悦之情，则此六边形的边长是(A)A．20cmB．25cmC．30cmD．40cm二、填空题(每小题4分，共12分)16．如图，有一个边长为2c

2、m的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为__2__cm.17．中心角为40°的正多边形的对称轴有__9__条三、解答题(共28分)19．(8分)如图，正六边形ABCDEF内接于半径为5的⊙O，四边形EFGH是正方形，连接OF，OG.(1)求正方形EFGH的面积；(2)求∠OGF的度数．20．(8分)已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．【综合运用】21．(12分)如图①②③④，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形A

3、BCDEFG…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON.(1)求图①中∠MON的度数；(2)图②中，∠MON的度数是__90°__，图③中∠MON的度数是__72°__；(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)．专题训练五　圆中常见辅助线归类类型之一　遇弦加弦心距或半径1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD＝8，OP＝3，则⊙O的半径为(C)A．10B．8C．5D．3第4题图第3题图6．如图所示，点A，B，C，D分别是⊙O上四点，∠ABD＝20°，BD是直径，则∠ACB＝__70°__．5．

4、如图所示，已知：AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC＝50°，则∠D为(C)A．50°B．45°C．40°D．30°第5题图第6题图7．如图所示，在△ABC中，BC＝3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC的中点，∠ABC＝120°.(1)求∠ACB的大小；(2)求点A到直线BC的距离．8．如图所示，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，且点D为BC的中点．(1)求证：△ABC为等边三角形；(2)求DE的长；(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长

5、；若不存在，请说明理由．10．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC边的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E.(1)求证：DE⊥AC；(2)若AB＝3DE，求tan∠ACB的值．12．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB＝8，则图中阴影部分的面积是__16π__．(结果保留π)专题训练六　圆周角与相似三角形1．如图，在⊙A中，点B是弦CD，EF的交点．求证：BC·BD＝BF·BE.解：略2．如图，在⊙A中，点B是弦DC，EF延长线的交点．求证：BC·BD＝BF·BE.3．如图，BC是⊙A的直径，△DB

6、E的各个顶点在⊙A上，BF⊥DE于点F.求证：BD·BE＝BC·BF4．如图，在⊙A中，BC是⊙A的直径，点D在⊙A上，DE⊥BC于点E.求证：DE2＝CE·BE.5．如图，△BCD的各个顶点都在⊙A上，BC＝BD，弦BE交CD于点F.求证：BD2＝BE·BF.6．如图，△BCD的各个顶点都在⊙A上，△BCD的角平分线BF交CD于点E，交⊙A于点F，连接CF.求证：BE2＝BC·BD－EC·ED.专题训练七　注意圆中易错题类型之一　忽视点的位置1．若点P到⊙O的最小距离是4cm，最大距离是9cm，求⊙O的半径．解：⊙O的半径为6.5cm或2.5

7、cm3．已知PA，PC分别切⊙O于A，C两点，点B为⊙O上与A，C不重合的点，若∠P＝50°，求∠ABC的度数．解：∠ABC＝65°或115°类型之二　忽视圆心的位置4．已知⊙G的半径是10cm，弦AB∥弦CD，AB＝12cm，CD＝16cm，求AB与CD之间的距离．解：AB与CD之间的距离为2cm或14cm类型之三　忽视圆周角的位置6．若△ABC内接于⊙O，∠AOB＝100°，求圆周角∠ACB的度数．解：∠ACB＝50°或130°7．若圆的弦长恰好等于该圆的半径，求这条弦所对的圆周角的度数．解：30°或150°