高中数学第二章平面向量2.2.1向量加法运算及其几何意义课件新人教A版必修.pptx

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1、2.2.1向量加法运算及其几何意义第二章§2.2平面向量的线性运算1.理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的物理意义及其几何意义.2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算.3.了解向量加法的交换律和结合律，并能依据几何意义作图解释向量加法运算律的合理性.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学新知探究点点落实知识点一　向量加法的定义及其运算法则分析下列实例：(1)飞机从广州飞往上海，再从上海飞往北京(如图)，这两次位移的结果与飞机从广州直接飞往北京

2、的位移是相同的.(2)有两条拖轮牵引一艘轮船，它们的牵引力分别是F1＝3000N，F2＝2000N，牵引绳之间的夹角为θ＝60°(如图)，如果只用一条拖轮来牵引，也能产生跟原来相同的效果.思考1从物理学的角度，上面实例中位移、牵引力说明了什么？体现了向量的什么运算？思考2上述实例中位移的和运算、力的和运算分别用什么法则？答三角形法则和平行四边形法则.1.向量加法的定义求的运算，叫做向量的加法.两个向量和答案2.向量求和的法则0＋a＝a三角形a＋b答案平行四边形答案知识点二　向量加法的运算律思考实数的

3、运算律有哪些？向量的加法是否也有相似的运算律？答交换律和结合律；有.交换律结合律a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)返回答案类型一　向量加法的三角形法则和平行四边形法则题型探究重点难点个个击破例1如图(1)(2)，已知向量a，b，c，求作向量a＋b和a＋b＋c.(1)(2)反思与感悟解析答案反思与感悟反思与感悟向量加法的平行四边形法则和三角形法则的区别和联系.区别：(1)三角形法则中强调“首尾相接”，平行四边形法则中强调的是“共起点”；(2)三角形法则适用于任意两个非零向量求和，而平行四边形

4、仅适用于不共线的两个向量求和.联系：(1)当两个向量不共线时，向量加法的三角形法则和平行四边形法则是统一的；(2)三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出的图形的一半.0答案类型二　向量加法运算律的应用解析答案①③反思与感悟1解析答案1.根据向量加法的交换律使各向量首尾连接，再运用向量的结合律调整向量顺序后相加.反思与感悟解析答案类型三　向量加法的应用解析答案例3在静水中船的速度为20m/min，水流的速度为10m/min，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向.解作出图形，如图

5、.船速v船与岸的方向成α角，由图可知v水＋v船＝v实际，结合已知条件，四边形ABCD为平行四边形，∴α＝60°，从而船与水流方向成120°的角.故船行进的方向是与水流的方向成120°的角的方向.返回解析答案跟踪训练3如图，用两根绳子把重10N的物体W吊在水平杆子AB上，∠ACW＝150°，∠BCW＝120°，求A和B处所受力的大小(绳子的重量忽略不计)返回易得∠ECG＝180°－150°＝30°，∠FCG＝180°－120°＝60°.123达标检测4解析答案C51234解析答案故选D.D51234∴

6、四边形ABCD为平行四边形.C5解析答案解析答案1234答案4.如图，在平行四边形ABCD中，O是AC和BD的交点.05解析答案解析如图，即小船实际航行速度的大小为20km/h.20123451.三角形法则和平行四边形法则都是求向量和的基本方法，两个法则是统一的，当两个向量首尾相连时常选用三角形法则，当两个向量共始点时，常选用平行四边形法则.2.向量的加法满足交换律，因此在进行多个向量的加法运算时，可以按照任意的次序和任意的组合去进行.规律与方法返回本课结束