福建2017届中考数学总复习第六章圆第27课时与圆有关的位置关系课件.pptx

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1、第六章圆第27课时与圆有关的位置关系1.（2016·湘西土家族苗族自治州）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，2.5cm长为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定2.（2016·宜昌市）在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)，现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为（）A．E，F，GB．F，G，HC．G，H，ED．H，E，FCA3.（2015·湖北省

2、）点O是△ABC的外心，∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．100°C．40°或140°D．40°或100°4.（2016·赤峰市）如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是________cm．5.（2016·徐州市）如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=_______°．C8125考点一：点与圆的位置关系1．点与圆的位置关系有3种：（1）____________，（2）____________，（3）___

3、_________．设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d：①当d>r时，点P在⊙O______；②当d=r时，点P在⊙O______；③当d

4、半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．（知道直线与圆有公共点时用到的方法，简称“连半径，证垂直”）4．切线的性质（1）切线与圆有唯一公共点．（2）切线与圆心的距离等于圆的半径．（3）切线垂直于过切点的半径．5．______________________的三个点确定一个圆，这个圆叫三角形的________圆，外接圆的圆心是三角形__________________的交点，叫三角形的_______.6．与三角形各边都相切的圆叫做三角形的________，内切圆的圆心是三角形三条___________的交点，这个交点叫做三角形

5、的________．不在同一直线上外接三边垂直平分线外心内切圆角平分线内心【例1】（2015·黄石市）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于点D，D是BC的中点．（1）求BC的长；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线．分析：（1）根据圆周角定理求得∠ADB=90°，然后解直角三角形求得BD，进而求得BC的长；（2）先证明∠EDO=90°，再根据切线的判定定理进行证明．答案：（1）解：如图，连接AD.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.又∵∠ABC=30°，AB=4，∴BD=.∵D是B

6、C的中点，∴BC=2BD=.（2）证明：如图，连接OD．∵D是BC的中点，O是AB的中点，∴DO是△ABC的中位线．∴OD∥AC.∴∠EDO=∠CED.又∵DE⊥AC，∴∠CED=90°.∴∠EDO=∠CED=90°．∴DE是⊙O的切线．点评：此题主要考查了切线的判定以及含30°角的直角三角形的性质．连接过切点的半径是常见添加辅助线方法．【例2】如图，OC平分∠AOB，D是OC上的一点，⊙D与OA相切于点E．求证：OB与⊙D相切.分析：因为不知道直线OB与⊙D有没有公共点，所以证明方法是“作垂直，证半径”.证明：如图，过点D作DF

7、⊥OB于点F，连接DE.∵⊙D与OA相切于点E，∴DE⊥OA．又∵OC平分∠AOB，DF⊥OB，∴DF=DE.又∵DE是⊙D的半径，∴DF是⊙D的半径.∴OB与⊙D相切.