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《八年级数学下册21.2一次函数的图象和性质第2课时课件新版冀教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级数学·下新课标[冀教]第二十一章一次函数学习新知检测反馈21.2一次函数的图象和性质（第2课时）学习新知问题思考某学校需要刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需要8元(含空白光盘费);若学校自刻,除租用刻录机需120元外,每张还需成本费4元(含空白光盘费).则刻录这批电脑光盘,到电脑公司刻录费用少,还是自刻费用少?你能帮助设计出一种使刻录费用最少的刻录方案吗?活动1一次函数的性质1.请在如图(1)所示的直角坐标系中,画出一次函数y=2x+3和y=x-2的图象.(1)(2)2.请在如图(2)所示的直角坐标系中画出一次函数y=-2x+4和y=-x+2的图象.观察:(1
2、)当k>0时,图像从左到右如何变化?(2)当k<0时,图像从左到右如何变化?(1)当k>0时,图像从左到右上升;(2)当k<0时,图像从左到右下降.观察在前面图(1)和图(2)所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像,请思考:(1)哪些函数,y的值是随x的值的增大而增大的?(2)哪些函数,y的值是随x的值的增大而减小的?(3)这两类函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系?一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的性质:当k>0时,y的值随x的值的增大而增大;当k<0时,y的值随x的值的增大而减小.练一练:已知两个函数:y1=2x+30,y2=4x.1.不画出它们的图像
3、,说出当x的值增大时,y1,y2的值怎样变化.2.当x从1开始增大时,预测哪个函数的值先达到80.3.函数值增大的快慢与k(这里k>0)的值有什么关系?注:1.当x的值增大时,y1,y2的值均增大.2.当x从1开始增大时,y2=4x的值先达到80.提示:设y1=80,求得x1=25;设y2=80,求得x2=20.说明对于y2,当x=20时函数值达到80;而对于y1,则当x=25时函数值才达到80.大家谈谈参考上面画出的四个函数y=2x+3,y=x-2,y=-2x+4,y=-x+2的图像,请谈谈:(1)哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方,哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的
4、下方?(2)函数的图像与y轴的交点在x轴的上方和函数的图像与y轴的交点在x轴的下方,这两种函数,它们的区别与常数项有怎样的关系?(3)正比例函数的图像一定经过哪个点?归纳:一次函数y=kx+b的图像是经过y轴上的点(0,b)的一条直线.当b>0时,点(0,b)在x轴的上方,当b<0时,点(0,b)在x轴的下方,当b=0时,点(0,0)是原点,即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线.做一做:画出函数y=-3x-6的图像,结合图像回答下列问题.(1)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图像从左到右怎样变化?(2)当x取何值时,y>0?(3)当x取何值时,y<
5、0?明确:对于函数y=-3x-6的图像,(1)由于自变量的系数小于0,所以y随x的增大而减小,图像自左向右是下降的;(2)当x<-2时,y>0;(3)当x>-2时,y<0.[知识拓展]对于一次函数y=kx+b(k≠0),图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0的解;图像位于x轴上方部分对应的x的取值范围就是不等式kx+b>0的解集;图像位于x轴下方部分对应的x的取值范围就是不等式kx+b<0的解集.(教材第93页例2)已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时,函数y的值随x的值的增大而增大?(2)当k取何值时,y=(2k-1)x+(2
6、k+1)的图像经过原点?(3)当k满足什么条件时,函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方?分析:(1)若使函数y的值随x的值的增大而增大,则自变量的系数大于0;(2)若使函数的图像经过原点,则自变量的系数不等于0,常数项等于0;(3)若使函数的图像与y轴的交点在x轴的下方,则自变量的系数不等于0,常数项小于0.问题:在教材例2中,如果函数y的值随x的值的增大而减小,且函数的图像与y轴的交点在x轴的上方,求k的取值范围.一次函数图像有下列性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图像从左到右上升;(2)当k<0时,y随x的增大而减小,这
7、时函数的图像从左到右下降.根据一次函数的性质和图像的具体关系,可列成下表:检测反馈1.正比例函数y=(2k+1)x,若y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>-B.k<-C.k=-D.k=0解析:∵正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小,∴图像经过第二、四象限.故选D.解析:∵正比例函数y=(2k+1)x中,y的值随自变量x的值的增大而减小,∴2k+1<0,解得k<-.故选B.2.正比例函数y=kx的y值随x的增大而减小,则此函数的图像经过()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象
