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《八年级数学下册6.2.1平行四边形的判定课件1新版北师大版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、又是美好的一天，新的一天给自己一点掌声！！在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.——毕达哥拉斯请你说一说：1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？3．你还记得定理：平行四边形的对边相等是怎样证明的吗？有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD
2、∥BC求证：AB=CD,AD=BC已知：四边形ABCD是平行四边形证明思路AB∥CD,AD∥BC∠1=∠2，∠3=∠4⊿ABC≌⊿CDA平行四边形的对边相等证明：连结AC431⌒⌒⌒⌒2AB=CD,AD=BCDABC6.2.1平行四边形的判定我们知道一个四边形如果是平行四边形,那么我们可以得到它的边、角、对角线的关系.反过来,当一个四边形边、角、对角线具备怎样的条件时,它是一个平行四边形呢?所以定义既是性质也是判别．定义法:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的判定几何语言∵AB∥CDBC∥AD∴四边形ABCD是平行四边形BCAD取四根牙签，其中两根长度相等，另两
3、根长度也相等，能否在平面内将这四根牙签首尾顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由，并与同伴交流.大家齐动手凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形，我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功.ABCD已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.行家伸伸手431⌒⌒⌒⌒2DABC已知：如图，在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠4证明：连结BD∵AB=CD,AD=BC，BD=DB，∴⊿ABD≌⊿CDB在⊿ABD≌⊿CDB中∴四边形ABCD是平行四边
4、形(平行四边形的定义）求证：AB=CD,AD=BC已知：四边形ABCD是平行四边形证明思路AB∥CD,AD∥BC∠1=∠2，∠3=∠4⊿ABD≌⊿CDB平行四边形的对边相等证明：连结BDAB=CD,AD=BC两组对边分别相等的四边形是平行四边形（互逆定理）已知：AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形AB∥CD,AD∥BC∠1=∠2，∠3=∠4⊿ABD≌⊿CDB证明：连结BDAB=CD,AD=BC奇妙的数学世界431⌒⌒⌒⌒2DABC取两根长度相等的牙签，你能将它们摆在一张纸上，使得这两根牙签的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？想一想，试一试∵ABCD，
5、∴四边形ABCD是平行四边形∥﹦ADCB猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形﹦∥定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中,ABCD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:连接AC.∵AB∥CD,∴∠1=∠2.∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA(SAS)..∴四边形ABCD是平行四边形.（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）∴BC=DA.BDCA12你还有几种不同的证法﹦∥例1如图，在□ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.∵□ABCD,∵E、F分别是AD和BC的中点，∴四边形BF
6、DE是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴ED=DA.证明:∴DA=BC（平行四边形的对边相等），AB∥CD（平行四边形的定义）.∴FB=BC.∴ED=FB，ED∥FB.变式训练：如图，在□ABCD中，EA=FC．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明:∵□ABCD,∵EA=FC，∴四边形BFDE是平行四边形.（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AD-EA=BC-FC.∴DA=BC（平行四边形的对边相等），AB∥CD（平行四边形的定义）.∴ED=FB，ED∥FB.试一试1.判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.两组对边分别相等的四边形是平行四
7、边形判定1两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义B(3)ADC70°110°4.8㎝4.8㎝(2)A4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝(1)ABDC70°110°110°一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定22.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()(A)AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BCDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（）ABDC×知识点归纳“一个定义两个定理”我思故我在边对角线角
