矩形和菱形培优训练B.doc

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1、矩形和菱形培优训练B一、填空题ABCDOMN10题1、用两直角边长为30cm和10cm的三角形地板块铺长为5m，宽为3m的地面，如何铺设最省料，至少需要块三角形地板块。ABCDO5题3题ABCDEFHAEBFCGD4题2、已知菱形的周长是高的8倍，则菱形较大的一个角的度数是3、菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，且AE=DE，则∠EBF=。4、矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，AB、CD被分成四等份，AD、BC被分成三等份，则四边形EFGH的面积是。5、如图，菱形的一条对角线BD上一点O到菱形一边AB的距离是2，那么点O到另一边BC的距离是。△AOB与关于

2、直线BD对称。6、四边形ABCD为平行四边形，分别添加以下条件：（1）∠ABC=90°，（2）AC=BD，（3）AB=BC，（4）AC⊥BD，（2）∠BAC=∠DAC。使□ABCD为矩形的条件的序号是；使使□ABCD为菱形的条件的序号是。7、矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为20cm，OD平分∠ADC，则AB=。8、用一张面积为S的矩形纸片，将对边重合围成圆柱，能得到两个一高一短两个圆柱，它们的侧面积分别为S1，S2，那么S1，S，S2的大小关系是。9、矩形ABCD内任意一点P，连接PA、PB、PC、PD，若矩形面积为18，则S△PAB+S△PCD

3、=。10、如图，MN是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有以下结论：（1）AB∥CD，（2）AB=BC，（3）AB⊥BC，（4）OA=OC。其中正确的结论是。11、四边形的对角线满足时，这个四边形是菱形。12、菱形的两条对角线长分别是a，b（a＞b），则菱形的边长m的取值范围是。二、选择题1、下列叙述错误的是（）A、平行四边形的对角线互相平分B、对角线互相平分的四边形是平行四边形C、菱形的对角线互相垂直D、对角线互相垂直的四边形是菱形ABCDEFGH2题2、过四边形ABCD的各顶点作对角线BD、AC的平行线围成四边形EFGH，若四边形EFGH是菱形，则原四边形ABCD一定是（）

4、A、菱形B、平行四边形C、矩形D、对角线相等的四边形3、下列说法正确的是（）A、邻角相等的四边形是菱形B、有一组邻边相等的四边形是菱形ABECDFG5题C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形D、对角线互相垂直的四边形是菱形4、下列给出的条件能判断一个四边形是菱形的是（）A、有一组对边平行且相等，有一个角是直角B、有一组对边平行，另一组对边相等，两条对角线互相垂直DCBAOEC、两组对边分别相等，且有一组邻边相等D、一组邻边相等，一组对角相等，一组对边相等5、如图，E、F分别是矩形ABCD的BC、AD边的中点，且AD=2AB，若AB=a，则图中面积不小于0.5a2的三角形有（）个A、3B

5、、4C、5D、66、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，下面结论不正确的是（）A、△ODC是等边三角形B、BC=2ABC、∠AOE=135°D、S△AOE=S△COE7、下列图形中，不一定为菱形的是（）A、两条对角线互相垂直平分的四边形B、四条边都相等的四边形C、有一条对角线平分一个内角的平行四边形D、用两个边长相等的等边三角形拼成的图形8、能够找到一点，使该点到各边距离相等的图形是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、不存在三、解答题1、如图，M、N分别是□ABCD的对边AD、BC的中点，且AD=2AB，判断四边形PMQN的形状，并说明理由。ABNC

6、DMPQABFCDEO2、□ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于F，试判断四边形AFCE的形状，并说明理由。3、菱形ABCD中，M、N分别是BC、CD上的点，若AM=AN=MN=AB，求∠C的度数。4、如图，两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，观察：重叠部分ABCD是什么四边形，并加以说明。ABCDABDFEOC5、如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，BE平分∠B交AD于G，交AC于E，过E作EF⊥BC，试说明：（1）AG=AE，（2）四边形AEFG是菱形。提高训练ABCDEF1、在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，∠D=∠EAF=∠AEF=60°，∠BAE

7、=18°，求∠CEF。AEDFBC2、在菱形ABCD中，E是AD的中点，EF⊥ACA，交CB的延长线于F，试说明：BA与EF互相平分。ABMCFENO3、△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。当O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由。DCBAEFO4、在□ABCD中，E是DC上一点，F是AD上一点，AE交CF于点O，且AE=CF，试判断∠AOB与∠COB有何大小