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时间:2020-03-30
《能被2整除的数的特征.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、①能被2整除的数的特征:个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义:一方面,个位数字是偶数(包括0)的整数,必能被2整除;另一方面,能被2整除的数,其个位数字只能是偶数(包括0).下面“特征”含义相似。②能被5整除的数的特征:个位是0或5。③能被3(或9)整除的数的特征:各个数位数字之和能被3(或9)整除。④能被4(或25)整除的数的特征:末两位数能被4(或25)整除。例如:1864=1800+64,因为100是4与25的倍数,所以1800是4与25的倍数.又因为4|64,所以1864能被4整除.但因为64
2、不是25的倍数,所以1864不能被25整除.⑤能被8(或125)整除的数的特征:末三位数能被8(或125)整除。例如:29375=29000+375,因为1000是8与125的倍数,所以29000是8与125的倍数.又因为125|375,所以29375能被125整除.⑥能被11整除的数的特征:这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(大减小)是11的倍数。例如:判断123456789这九位数能否被11整除?解:这个数奇数位上的数字之和是9+7+5+3+1=25,偶数位上的数字之和是8+6+4+2=20.因为25—
3、20=5,又因为5不是11的倍数,所以11不是123456789的因数。再例如:判断13574是否是11的倍数?解:这个数的奇数位上数字之和与偶数位上数字和的差是:(4+5+1)-(7+3)=0.因为0是任何整数的倍数,所以11|0.因此13574是11的倍数。⑦能被7(11或13)整除的数的特征:一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(以大减小)能被7(11或13)整除。例如:判断1059282是否是7的倍数?解:把1059282分为1059和282两个数.因为1059-282=777,又7|777,所以7|1
4、059282.因此1059282是7的倍数。再例如:判断3546725能否被13整除?解:把3546725分为3546和725两个数.因为3546-725=2821.再把2821分为2和821两个数,因为821—2=819,又13|819,所以13|2821,进而13|3546725.
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