南京中考函数专题复习(南京树人学校).docx

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1、南京中考函数专题复习1.在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像没有公共点，则()A．k1+k2＜0B．k1+k2＞0C．k1k2＜0D．k1k2＞02．如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图像在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点．若函数y1=，则y2与x的函数表达式是．3．设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为__________．4.已知下列函数①②③，其中，图象通过平移可以得到函数的图像的有（填写所有正确选项的序号）5.已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；⑵若该

2、函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．6．已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？7.下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.(1)当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为_____L/km、____L/km.(2)求线段AB所表示的y与x

3、之间的函数表达式(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？8．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系．(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？9．从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明

4、骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发xh后，到达离甲地ykm的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．（1）小明骑车在平路上的速度为　　km/h；他途中休息了　　h；（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？10.小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中折线表示她在整个驾车过程中第y与x之间的函数关系.（1）小丽驾车的最高速度是km/h;(2)当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并

5、求出小丽出发第22min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？y(km/h)11.如图，把函数y=x的图像上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数y=2x的图像；也可以把函数y=x的图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=2x的图像.类似地，我们可以认识其他函数.(1)把函数y=的图像上各点的纵坐标变为原来的_____倍，横坐标不变，得到函数y=的图像；也可以把函数y=的图像上各点的横坐标变为原来的_____倍，纵坐标不变，得到函数y=的图像.(2)已知下列变化：①向下平移2个单位长度；②向右平移1个单位

6、长度，③向右平移个单位长度；④纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变。（i）函数y=x2的图像上所有的点经过④→②→①，得到函数_______的图像；(ii)为了得到函数y=－(x－1)2－2的图像，可以把函数y=－x2的图像上所有的点A.①→⑤→③B.①→⑥→③C.①→②→⑥D.①→③→⑥（3）函数y=的图像可以经过怎样的变化得到函数y=－的图像？（写出一种即可）数y=2x的图像；也可以把函数y=x的图像上各点的横坐标变为原来的