2019届北京市东城区第一学期高三期末数学(文)试题(解析版).doc

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1、2019届北京市东城区第一学期高三期末数学（文）试题一、单选题1．若集合A={x

2、-2＜x≤0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接利用交集运算得答案．【详解】∵集合表示到0的所有实数，集合表示5个整数的集合，∴，故选C．【点睛】本题主要考查了交集的概念及其运算，是基础题．2．下列复数为纯虚数的是（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】直接利用复数的运算对每个选项逐一求解求解即可得答案.【详解】∵，，，，∴为纯虚数的是，故选D．【点睛】本题主要考查了复数的基本运算及基本概念，是基础题3．在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，终边在射

3、线y=2x（x≥0）上，则cosα的值是（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】在终边上任意取一点，再利用任意角的三角函数的定义，求得第17页共17页的值．【详解】角以为始边，终边在射线上，在终边上任意取一点，则，故选A．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，在角的终边上任取一点是解题的关键，属于基础题．4．若满足则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】作出不等式组对应的平面区域，利用的几何意义即可得到结论．【详解】作出不等式组对应的平面区域，由，得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最小，此时，故选B．【点睛】第17页共17页本题主要考查线性规划中利用

4、可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5．执行如图所示的程序框图，输入，那么输出的值为()A．B．C．D．【答案】B【解析】模拟执行程序框图，可得程序框图的实质是计算排列数的值，由，即可计算得解．【详解】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的的值，可得程序框图实质是计算排列数的值，当，时，可得：，故选B．【点睛】本题主要考查了程序框图和算法，属于基本知识的考

5、查．6．设a，b，c，d为实数，则“a＞b，c＞d”是“a+c＞b+d”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】根据不等式的可加性可得成立；反之不成立，例如取，，，．【详解】第17页共17页根据不等式的可加性可得成立；反之不成立，例如取，，，，满足，但是不成立，∴是的充分不必要条件，故选A．【点睛】本题主要考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.7．某三棱锥的三视图如图所示，在此三棱锥的六条棱中，最长棱的长度为（　　）A．2B．C．D．3【答案】D【解析】由三棱锥的三视图知该三棱锥是三棱锥

6、，其中底面，，，，由此能求出在该三棱锥中，最长的棱长．【详解】由三棱锥的三视图知该三棱锥是如图所示的三棱锥，其中底面，，，，∴，∴在该三棱锥中，最长的棱长为，故选D．【点睛】本题考查三棱锥中最长棱长的求法，考查三棱锥性质及其三视图等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，是基础题．第17页共17页8．地震里氏震级是地震强度大小的一种度量．地震释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M．已知两次地震的里氏震级分别为8.0级和7.5级，若它们释放的能量分别为E1和E2，则的值所在的区间为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】先把数据代入已知解析式，再利用对

7、数的运算性质即可得出．【详解】，∴，，∴，，∴，∵，∴的值所在的区间为，故选B．【点睛】本题考查了对数的运用以及运算，熟练掌握对数的运算性质是解题的关键，属于基础题.二、填空题9．已知向量=（1，-2），=（2，m），若⊥，则m=______．【答案】1【解析】根据即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出．【详解】∵；∴，∴，故答案为1．【点睛】本题主要考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算，属于基础题.10．在△ABC中，已知a=1，，，则c=______．【答案】【解析】先根据同角的三角函数的关系求出，再根据正弦定理即可求出．第17页共17页【详解】在中，已知，，，∴，由正弦定理可

8、得，∴，故答案为．【点睛】本题考查了正弦定理和同角的三角函数的关系在解三角形中的应用，考查了运算和求解能力，属于基础题．11．若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=-1，b1=2，a3+b2=-1，试写出一组满足条件的数列{an}和{bn}的通项公式：an=______，bn=______．【答案】-n2【解析】设等差数列的公差为，等比数列的公比为，由等差数列和等比数列的通项公式，解方程可