2018初一数学-第五章-相交线与平行线教案.docx

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1、第五章相交线平行线授课时间：年月日星期姓名年级学校总课时第次课教学课题相交线与平行线教学目标1．相交线2．平行线及其判定3．平行线的性质4．平移难点重点三线八角的概念，平行线的性质。课前检查作业完成情况：优□良□中□差□课堂教学过程考点1、邻补角与对顶角（一）相交线的概念：有唯一公共点的两条直线叫做相交线。（二）邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：名称图形顶点边的关系大小关系对顶角有公共顶点∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线，没有公共边。对顶角相等（为什么）即∠1=∠2同角（等角）的补角相等6/6∠1与∠2邻补角∠3与∠

2、4有公共顶点∠3与∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。∠3+∠4=180°(你知道邻补角和补角有什么相同和区别吗？)注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角。（对顶角与相等角）⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角，但是∠α一定和∠β互补。（邻补角与补角）⑷两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。易错点：未能够充分理解邻补角和对顶角的概念和性质例

3、1：两条直线相交，共有4对邻补角，那么三条直线相交于一点，共有（）对邻补角。例2：一个角的邻补角是（）A：锐角B：直角C：钝角D：以上都有可能例3：两个角相等，这两个角互为对顶角，对吗？考点2垂线一、定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时（即90º），就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作：如图所示：AB⊥CD，垂足为O二、垂线的性质垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。6/6例：P为直线a上一点，Q为直线a外

4、一点，下列说法不正确的是（）A:过点P可作直线垂直于aB:过点Q可作a的垂线C:连接PQ，PQ一定垂直于aD:过点Q不可能作两条直线与a垂直三、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。四、点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。记得时候应该结合图形进行记忆。如图，PO⊥AB，同P到直线AB的距离是PO的长。PO是垂线段。PO是点P到直线AB所有线段中最短

5、的一条。现实生活中开沟引水，牵牛喝水都是“垂线段最短”性质的应用。例：要把河中的水引到农田A处，如何挖渠道使渠道最短？例：如图，BC⊥AC，CB=12cm，AC=5cm，AB=13cm，那么点A到BC的距离是（）cm，点B到AC的距离是（）cm，A,B两点之间的距离是（）cm。A6/6CB考点3同位角、内错角、同旁内角（三线八角）两条直线被第三条直线所截形成八个角1．同位角：∠1与∠5，这两个角分别在直级L1，L2的同一方（上方），并且在直线L的同侧，像具有这种关系的一对角叫做同位角。（还有哪些角？）2．内错角：∠3与∠5，这两个角都在直线L1，L2的之间（内部），并且

6、在直线L的两侧，像具有这种关系的一对角叫做内错角。（还有哪些角？）3．同旁内角：∠3与∠6，这两个角都在直线L1，L2的之间（内部），并且在直线L的同侧，像具有这种关系的一对角叫做同旁内角。（还有哪些角？）三线八角指的是两条直线被第三条直线所截形成八个角正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同侧”和“同方”；内错角要抓住“内部，两侧”；同旁内角要抓住“内部、同侧”。考点4平行线公理：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的判定：1，同位角相等，两直线平行。(反过来也成立)2，内错角相等，

7、两直线平行。(反过来也成立)3，同旁内角互补，两直线平行。(反过来也成立)典型例题：例1、如图，那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．例2、设、b、c为平面上三条不同直线，6/6a)若，则a与c的位置关系是_________；b)若，则a与c的位置关系是_________；c)若，，则a与c的位置关系是________．例2、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的