一元二次方程的解法（30.pptx

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1、一元二次方程的解法（3）复习回顾配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤：(1)移项:把常数项移到方程的右边;(2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方;(3)开方:根据平方根意义,方程两边开平方;(4)求解:解一元一次方程;(5)定解:写出原方程的解.合作探究步骤依旧如下：你能用配方法解一元二次方程的一般式吗？步骤依旧如下：(1)移项；(2)配方；(3)开方；(4)求解；(5)定解一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当时，方程有实数根吗b2-4ac<0归纳上面这个式子称为一元二

2、次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.例1用公式法解下列一元二次方程：（3）x2=3x-8典例精讲(1)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(b2－4ac≥0)的求根公式：x＝_______________________________________.(2)用公式法解一元二次方程的一般步骤：①把一元二次方程化成一般形式：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)；②确定a，b，c的值

3、；③求b2－4ac的值；④当b2－4ac≥0时，则将a，b，c及b2－4ac的值代入求根公式求出方程的根，若b2－4ac＜0，则方程无实数根．归纳方程有两个不相等的根根的判别式（3）x2=3x-8方程有两个相等的根方程没有实数根例2关于x的一元二次方程，当m满足什么条件时，方程的两根互为相反数？学以致用1.方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac=，所以方程的根的情况是.2.下列方程中，没有实数根的方程是（）A.x2=9B.4x2=3(4x-1)C.x(x+1)=1D.2y2+6y+7=0达标测试3.方程ax

4、2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么总成立的式子是（）A.b2-4ac＞0B.b2-4ac＜0C.b2-4ac≤0D.b2-4ac≥04、已知方程求c和x的值.课堂小结1.用公式法解一元二次方程。2.一元二次方程根的判别式。