八年级数学下册第1章二次根式1.1二次根式教学课件（新版）浙教版.pptx

《八年级数学下册第1章二次根式1.1二次根式教学课件（新版）浙教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教学课件数学八年级下册浙教版第1章二次根式1.1二次根式1、如果x2=3，那么x=_______.课前回顾回忆平方根的定义，思考下列问题2、16的平方根是_____.16的算术平方根是______.3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根和平方根；负数既没有算术平方根，也没有平方根.a（a≥0）的平方根是.a的算术平方根是.课前回顾正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根.平方根的性质：根据下图的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：2cmacm直角三角形的边长是.情境导入（b–3

2、）cm²正方形的边长是探究1S等腰直角三角形的直角边长是你认为所得的各代数式的共同特点是什么？的共同特点：表示的是算术平方根根号内含有字母的代数式归纳为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。例如：,也叫二次根式。总结被开方数二次根号读作“根号”总结下列代数式，哪些是二次根式？⑴⑵⑶⑷⑸⑹练习1当a取何值时,下列根式有意义?解：(1)a+1≥0,解得a≥-1.探究2（2）由,得.举一反三(a为任何实数)(a=1)探究2(a为任何实数)变式①被开方数≥0；②当分母中有字母时，分母≠0。总结求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢

3、？求下列二次根式中字母的取值范围：（1）（2）(1)解:可取全体实数(2)解:练习2(4)解:(3)解:（3）（4）当x=-4时，求二次根式的值。解：将x=-4代入二次根式，得探究3典题精讲练习31、若二次根式的值增加3，求x的值.2、当x=-2时，求二次根式的值.x=3或x=-3=11.下列各式是二次根式吗?是是是是达标测评不是不是不是不是不是是2.当x取何值时,下列二次根式有意义?(7)解：由３－x≥０,得x≤３.由｜x｜－４≠０,得x≠±４.所以当有意义.x≤３且x≠-４时，求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于0；②分母

4、中有字母时，要保证分母不为0；③当多个条件组合时，运用不等式组求解.分析3.已知，求的值.解:由题意，得4.若a,b为实数，且,求的值.解:,,,.∴原式=.一艘轮船先向东北方向航行2小时，再向西北方向航行t小时。船的航速是每小时25千米。(1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离；(2)求当t=3时，船离开出发地多少千米。（精确到0.01）应用提高东北解:(1)设船离出发地的距离为s千米.(2)当t=3时,s=解答体验收获今天我们学习了哪些知识？1、二次根式的概念。2、二次根式有意义的条件。