十六进制数与二进制数转换.ppt

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1、微机运算基础主要内容进位计数制进位数制之间的转换二进制编码二进制数的运算数的定点与浮点表示带符号数的表示法1基本概念－1【进位计数制】：利用符号按照进位原则来计数的方法，一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素(基数，权)。【数码(Number)】：用不同的数字符号来表示一种数制的数值，这些数字符号称为“数码”。例如：十进制数码（0，1，2，…，9）【基数(Radix，也称底数)】：数制中所使用的数码个数称为该计数制的“基数”。例如：十进制有10个数码，因此基数为10，逢十进一进位计数制2【位权(Weight)】：某数制中，每一位所具有的值称为“位权”，用基数的

2、n次幂来表示。例如：十进制中位权表示为，10-2(百分位)，10-1(十分位)，100(个位)，101(十位)结论：十进制是人们最熟悉的，二进制在计算机内使用，八进制和十六进制则可看成二进制的压缩形式。基本概念－2进位计数制3数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9基数：10位权：10i，i=….3，2，1，0，-1，-2，-3….规则：逢十进一表示：(999.99)10，或者(999.99)D，或者999.99十进制(DecimalNumber)进位计数制4数码：0，1基数：2位权：2i，i=….3，2，1，0，-1，-2，-3….规则：逢二进一表示：(110

3、1.11)2，或者(1101.11)B二进制(BinaryNumber)结论：计算机内使用的是二进制编码(也称为基2码)，容易实现、规则简单、运算方便。进位计数制5数码：0，1，2，3，4，5，6，7基数：8位权：8i，i=….3，2，1，0，-1，-2，-3….规则：逢八进一表示：(257)8，或者(257)O，或者(257)Q八进制(OctaleNumber)进位计数制6数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F基数：16位权：16i，i=….3，2，1，0，-1，-2，-3….规则：逢十六进一表示：(257)16，或者(257)H十六

4、进制(HexadecimalNumber)进位计数制7小结数N按照位权展开的一般通式为：其中：第位的数码；为基数；为第位的权；为整数的总位数；为小数的总位数。进位计数制8方法1：按权展开多项式和的形式二进制数转换为十进制数9整数部分（从最高位开始，连续乘2）假设5位二进制整数N，表示为方法2：整数部分、小数部分分别转换二进制数转换为十进制数10小数部分（从最低位开始，连续除2）假设4位二进制小数N，表示为二进制数转换为十进制数11整数部分（除2逆取余）17528721…………4321…………2121…………21…………520…………221…………120…………01…

5、………余数最低位最高位所以：175D=10101111B10十进制数转换为二进制数12小数部分（乘2顺取整）0.625.250整数最低位最高位所以：0.625D=0.101B.5002x.0002x2x………………………………101十进制数转换为二进制数13整数部分:从小数点左边第一位开始，每3位一组，最高位不足补0。二进制转换为八进制例如：二进制整数10101001B，转化为八进制数为010101001B所以：10101001B=251Q152Q八进制数与二进制数转换14小数部分：从小数点右边第一位开始，每3位一组，最低位不足补0。例如：二进制小数.0110101

6、1B，转化为八进制数为.011010110B所以：0.01101011B=0.326Q八进制数与二进制数转换15将八进制数的每1位，用3位二进制数替代，去掉无意义的零。八进制转换为二进制例如：八进制整数352.14Q，转化为二进制数为011101010.001100B所以：352.14Q=11101010.0011BQ八进制数与二进制数转换16按权位展开，然后相加八进制数转换为十进制数例如：八进制数372.01Q，转化为十进制数为八进制数与十进制数转换17十进制数转换为八进制数整数部分（除8逆取余）17582187…………28502余数最低位最高位所以：175D=2

7、57Q……………………八进制数与十进制数转换18小数部分（乘8顺取整）0.31582.520整数最低位最高位所以：0.315D=0.2412Qx8x4.1608x1.2808x2.240八进制数与十进制数转换19整数部分：从小数点左边第1位开始，每4位一组，最高位不足补0。二进制转换为十六进制例如：二进制整数110100110B，转化为十六进制数为000110100110B所以：110100110B=1A6H十六进制数与二进制数转换20小数部分从小数点右边第1位开始，每4位一组，最低位不足补0。例如：二进制小数.110101B，转化为十六进制数为.1101010