电能质量监控 教学课件 作者 赵丽平 第二章 电能质量分析的数学基础.pptx

《电能质量监控 教学课件 作者 赵丽平 第二章 电能质量分析的数学基础.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、35269Z2B主编21概述2.2傅里叶变换和快速傅里叶变换2.3　均匀抽样定理与频谱混叠2.4　小波变换及瞬态电能质量扰动辨识2.5　矢量变换与瞬时无功功率理论第2章电能质量分析的数学基础2.1概述1时域仿真方法2频域分析方法3基于变换的方法1时域仿真方法时域仿真方法在电能质量分析中的应用最为广泛，其中最主要的用途是利用各种时域仿真程序对电能质量问题中的各种暂态现象进行研究。目前较通用的时域仿真程序主要有EMTP、EMTDC、NETOMAC、MATLAB中的电力系统工具箱等系统暂态仿真程序和SPICE、PSPICE、SABER等2频域分析方法频域分析方法

2、主要用于电能质量中稳态谐波问题的分析，具体包括频率扫描、谐波潮流计算等。考虑到一些非线性负载的动态特性，近年来又出现一种混合谐波潮流的计算方法，即在常规的谐波潮流的计算基础上，利用EMTP等时域仿真程序对非线性负载进行仿真计算，求出各次谐波动态电流矢量，从而得到动态谐波潮流解。相对于暂态问题，电能质量中稳态问题，比如谐波、电压波动和闪变、三相不平衡等，具有变化相对较慢、持续时间较长等特点，所以通常采用频域的分析方法。3基于变换的方法(1)傅里叶变换方法(2)短时傅里叶变换方法(3)小波变换方法2.2傅里叶变换与快速傅里叶变换2.2.1非正弦周期信号分解为傅里叶三角

3、级数2.2.2连续傅里叶变换2.2.1非正弦周期信号分解为傅里叶三角级数电力系统的非正弦量往往有某种对称性，对称性可使傅里叶级数简化：〖BF〗1)奇对称。满足f(t)=－f(－t)，则f(t)为奇函数，波形对称于原点。其傅里叶级数只含有正弦函数项。2)偶对称。满足f(t)=f(－t)，则f(t)为偶函数，波形对称于纵轴。其傅里叶级数只含有余弦函数项。当波形的正、负面积不等时，还存在直流分量。2.2.1非正弦周期信号分解为傅里叶三角级数3)镜对称。满足f(t)=f(－t+T/2)〖BFQ〗，波形镜像对称于横轴，即后半周波与前半周波的波形相同但符号相反。其傅里叶级数只含

4、有奇次谐波项。4)双对称。当波形兼有两种对称性质时，谐波成分得到进一步简化。对称于原点且镜对称于横轴的波形只含有奇次正弦项谐波，对称于纵轴且镜对称于横轴的波形只含有奇次余弦项谐波。2.2.2连续傅里叶变换2.2.3离散傅里叶变换2.2.4快速傅里叶变换图2-1N=8时，A(k)、B(k)及X(k)的关系2.2.4快速傅里叶变换图2-28点FFT时间抽取算法信号流图2.2.4快速傅里叶变换图2-3第m级蝶形单元图2-4N点基2FFT的M级迭代过程2.2.4快速傅里叶变换2.3均匀抽样定理与频谱混叠图2-5离散频谱特性2.3均匀抽样定理与频谱混叠图2-6

5、频谱混叠现象2.4小波变换及瞬态电能质量扰动辨识2.4.1连续小波变换2.4.2离散小波变换2.4.3多分辨分析2.4.4mallat算法2.4.1连续小波变换2.4.2离散小波变换2.4.3多分辨分析2.4.4Mallat算法图2-7小波分解过程算法2.4.4Mallat算法图2-8原始采样信号多尺度小波分解过程算法2.4.4Mallat算法图2-9信号重构过程算法2.4.4Mallat算法图2-10系数重构信号过程2.5矢量变换与瞬时无功功率理论2.5.1矢量变换2.5.1矢量变换1αβ变换2dq变换3120变换4矢量相互变换的矩阵算式1αβ变换图

6、2-11α、β等效绕组的相对位置2dq变换图2-12同步电机设定的绕组轴线2dq变换图2-13dq变换电流矢量图3120变换4矢量相互变换的矩阵算式2.5.2瞬时无功功率理论1瞬时有功功率和瞬时无功功率2瞬时有功电流和瞬时无功电流3瞬时无功功率理论和传统功率理论比较1瞬时有功功率和瞬时无功功率图2-14αβ坐标系电压、电流矢量图2瞬时有功电流和瞬时无功电流3瞬时无功功率理论和传统功率理论比较2.5.3瞬时无功功率理论的应用1p、q运算方式2ip、iq运算方式2ip、iq运算方式图2-16ip、iq运算方式原理1p、q运算

7、方式图2-15p、q运算方式原理