初中数学八年级下18.1勾股定理课件.ppt

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1、数学课堂有两棵树,一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了多少米?8m2m8mABC8m6m?勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理?????在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾",下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”.勾股勾股定理abcababcabcb2a2c2b2a2=+abcc2b2a2=+勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。直角边直角边斜边abc222222++==直角三角形例1:在Rt△ABC中

2、,∠C=90°1)如果a=10,b=24,那么c=______2)如果a=15,c=25,那么b=______3)如果c=10,b=8,那么a=______直角三角形中,如果知道其中的任意的两边,则可以求出第三边c2b2a2=+26206解:在Rt⊿ABC中,8m2m8mABC8m6m?根据勾股定理,AB2=AC2+BC2=62+82=100因此,AB=10答:小鸟至少飞了10米例2:如图,将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上,BC长为2.16米,求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.(精确到0.01米)解 在Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BC=

3、2.16,CA=5.41,根据勾股定理得≈4.96(米)例3:一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑2m,那么它的底端是否也滑动2m?例3:一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑2m,那么它的底端是否也滑动2m?ABCA’B’2m?解:在Rt⊿ABC中,6mCB2=AB2-AC2=102–82=36CB=6在Rt⊿A’B’C中,CB’2=A’B’2-A’C2=102–62=64CB’=8∴BB’=CB’-CB=8–6=2练习:为了求出湖两岸的A、B

4、两点之间的距离,一个观测者在点C设桩,使⊿ABC恰好为直角三角形.通过测量,得到AC长160米,BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远?解:在Rt△ABC中,∠B=90°AC=160米,BC=128米=96(米)答:从点A穿过湖到点B有96米.

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