2016届高考数学第一轮知识点总复习课件41.ppt

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1、第八章　平面解析几何第6节　直线与圆锥曲线的位置关系1．掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法．2．了解圆锥曲线的简单应用．3．理解数形结合的思想．[要点梳理]1．直线与圆锥曲线的位置关系的判定(1)代数法：把圆锥曲线方程与直线方程联立消去y，整理得到关于x的方程ax2＋bx＋c＝0.方程ax2＋bx＋c＝0的解l与C1的交点a＝0b＝0无解(含l是双曲线的渐近线)_________b≠0有一解(含l与抛物线的对称轴平行或与双曲线的渐近线平行)_________a≠0Δ＞0两个不等的解_________Δ＝0两个相等的解_________Δ

2、＜0无实数解_______无公共点一个交点两个交点一个交点无交点[基础自测]1．给出下列命题：①直线l与椭圆C相切的充要条件是：直线l与椭圆C只有一个公共点．②直线l与双曲线C相切的充要条件是：直线l与双曲线C只有一个公共点．③直线l与抛物线C相切的充要条件是：直线l与抛物线C只有一个公共点．2．过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条[解析]与抛物线相切有2条，与对称轴平行有1条，共3条.故选C.[答案]C[答案]B拓展提高　由位置关系求字母参数时，用代数法转化为方程的根或不

3、等式解集，也可以数形结合，求出边界位置，再考虑其它情况．思路点拨直线与圆锥曲线的关系问题，一般可以直接联立方程，“设而不求”，把方程组转化成关于x或y的一元二次方程，利用根与系数的关系及弦长公式求解．[答案]D防范措施直线与双曲线只有一个公共点时，该直线可与双曲线相切(Δ＝0)，也可与其渐近线平行，故一个公共点不一定是相切关系，注意数形结合法的应用．[答案]D[思维升华]【方法与技巧】1．直线与圆锥曲线的位置关系，主要涉及弦长、弦中点、对称、参数的取值范围、求曲线方程等问题．解题中要充分重视根与系数的关系和判别式的应用．2．当直线与圆锥曲线相交时：

4、涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式)；涉及弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化．同时还应充分挖掘题目中的隐含条件，寻找量与量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍．【失误与防范】2．中点弦问题，可以利用“点差法”，但不要忘记验证Δ＞0或说明中点在曲线内部．课时作业点击图标进入…谢谢观看！