八年级数学下册8.4一元一次不等式组课件2新版青岛版.ppt

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1、8.4一元一次不等式组温故知新1.什么是不等式的解集？2.解一元一次不等式有哪些步骤？一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）（2）解：（1）（2）（1）在直角坐标系中，当x满足什么条件时？点P（3x-9,1+x）在第二象限？观察与思考：3x-9＜０1+x＞０①②像这样，把两个或两个以上的一元一次不等式

2、联立，就组成一个一元一次不等式组。学习目标：1、掌握一元一次不等式组的概念。2、理解一元一次不等式组解集的意义。3、会解一元一次不等式组，并会借助数轴确定不等式组的解集。4、通过探索一元一次不等式组的解法以及解集的确定，进一步感受类比思想以及数形结合在解决问题中的作用。1.一元一次不等式组的概念（1）“一元”指的是什么？指不等式组中只含有一个未知数。（2）“一次”指的是什么？指不等式中未知数的次数为1.（3）概念由几个含有同一个未知数的一元一次不等式不等式组叫做一元一次不等式组。所组成的下列各式中，哪些是一元一次不等式组？√×√×××用心辩

3、一辩如何解此不等式组呢？分析类比方程组的解，怎样确定不等式组中X的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中X的取值范围3x-9＜０①1+x＞０②动脑筋2.一元一次不等式组的解集请大家分别求出不等式组中的两个不等式的解集一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。-3-2-1012345解不等式①，得：解不等式②，得：x＜3x＞-1概念3x-9＜0①1+x＞0②｛动手操作:在数轴上分别表示出不等式①、②的解集.（2）类似地，当X满足什么条件时，点P（3x-9,1+x）在第一象限、第三象限或第四象

4、限？（3）你能利用数轴分别确定上面所得的一元一次不等式组的解集吗？设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试不等式组的解集在数轴上表示解设a＜bX＞ａX＞bX＜ａX＜bX＞ａX＜bX＜ａX＞bababＸ＞bX＜ａ无解ａ＜X＜ｂ小大大小中间找大大小小解不了同小取小同大取大规律(口诀)探究活动：一般地，一元一次不等式组的解集的规律如图abab。。小试牛刀：求下列不等式组的解集:-3-2-104213解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6-4

5、＜x＜0无解议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分；（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。根据上面的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?崭露头角例1:解下列不等式组5X+2≤3（x+4）x-1≤7-①②解：解不等式①得：x≤5解不等式②得：x≤4∴这个不等式组的解集是x≤41.由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.2.几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3.求不等

6、式组的解集的过程,叫做解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1)求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）利用规律:同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解了。本节知识回顾解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：作业思考题：课本106页第6题