两个位似图形坐标之间的关系.pptx

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1、第27章：相似人教版·九年级下册27.3位似问题1在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，说说它们有什么共同特点？导入新课问题2下图中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？上面每幅图的两个多边形都相似，而且它们对应顶点的连线都相交于一点．导入新课如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时我们说这两个图形关于这点位似．利用位似，可以将一个图形放大或缩小．导入新课问题3如图，已知四边形ABCD，求作：四边形ABCD的位似四边形A'B'C'D'，使四边形ABCD缩小为原来的．DABC新课讲解分析：把原图形缩小到原

2、来的　，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形上各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2．DABC新课讲解作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使得；（4）顺次连接点A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求的图形．ODABCA'B'C'D'新课讲解DABC作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′，使得　　　　　　　　　

3、；（4）顺次连接A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求的图形．OD'A'B'C'新课讲解作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使得　　　　　　　　　　　；（4）顺次连接A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求的图形．DABCA'B'C'D'O新课讲解此外，本题还可以在四边形ABCD的四条边上任取一点O，去作四边形ABCD的位似四边形A'B'C'D'．DABC新课讲解总结画位似图形的一般步骤：（1）确定位似中心；（2）分别连接并延

4、长位似中心和能代表原图的关键点；（3）根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；（4）顺次连接上述各点，得到位似的图形．新课讲解问题4（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小．观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OyxABA''B''A'B'新课讲解位似变换后A，B的对应点为A′（，），B′（，）；A"（，），B"（，）．2120-2-1-2024682468-2-4-6-8-2-4-6-8OyxABA''B''A'B'新课讲解24682468-2-4-6-8-2

5、-4-6-8O1012-10-12yxACA′C′（2）如图，△AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4），O（0，0），C（5，0）．以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？A"C"新课讲解点A，O，C的对应点分别为A'（8，8），O（0，0），C'（10，0）；A"（-8，-8），O（0，0），C"（-10，0）．24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O1012-10-12yxACA′C′A"C"新课讲解归纳小结：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点

6、（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）．新课讲解例　如图，△ABO三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，0），O（0，0）．以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比为．新课讲解分析：由于要画的图形是三角形，所以关键是确定它的各顶点坐标．根据前面总结的规律，点A的对应点A'的坐标为或，即（-3，6）或（3，-6）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．新课讲解24682468-2-4-6-8-2-4-6-8Oyx解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A'（-3，6），B'（-3，0），O（0，0）．顺次连接点A'，B'，O，所得△

7、A'B'O就是要画的一个图形；ABA′B′新课讲解24682468-2-4-6-8-2-4-6-8Oyx利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A"（3，-6），B"（3，0），O（0，0），顺次连接点A"，B"，O，所得△A"B"O就是要画的另一个图形．ABA″B″新课讲解1．在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标是（）．A．（-2，1）