圆锥和圆锥的体积公式.pptx

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1、圆锥的体积执教：武汉市光谷第七小学马颖我们学过哪些图形的体积？在学习圆柱的体积公式时，我们是怎样推导的？转化转化后的长方体与圆柱有哪些相等关系？等底等高今天要研究的圆锥的体积，你们打算用什么方法来研究？（一）观察猜想可以转化成什么图形？你会选择哪个圆柱，去研究圆锥与它之间的体积关系？（二）制定方案1、选取实验工具1234实验材料中的大米是用来干什么的？2、制定实验方案（三）实验探究实验要求：1、选用等底等高的1号圆锥和3号圆柱。2、将圆锥装满，倒入圆柱，直至将圆柱装满（或将圆柱装满，倒入圆锥，直至将圆柱倒空）3、边操作边记录：大约_____次将圆柱装满，（或大约将圆

2、锥装满了______次），说明_____________________（填写它们体积之间有什么关系）。等底等高圆柱体积等于圆锥体积的3倍圆锥体积等于圆柱体积的13（四）合作交流根据我们交流的这些数据，你发现了什么？（四）合作交流我们用实验得到的结论有可能是不严密的，实验只是一种验证的手段，现在我们的知识水平有限，还不能严格地证明圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一，但数学家已经证明了这一结论，我们可以直接应用。（五）推导公式你能用字母表示它们体积之间的关系吗？（五）推导公式反馈练习（1）一个圆锥的底面积是30,高是10cm，圆锥的体积是多少？（2）一个圆锥的

3、半径是3dm，高是10dm，圆锥的体积是多少？100cm394.2dm3（六）实践运用工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m1.5m（1）沙堆的体积：6.28×1.5＝9.42（t）（2）沙堆重：答：这堆沙子大约重9.42t。313.14×（）×1.5×＝3.14×4×1.5×＝3.14×4×0.5=3.14×2=6.28（m3）24213（一）填空1、一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。2、有一个圆柱和一个圆锥，他们的底面半径相同，高也相同，圆锥的

4、体积是18立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。254（二）判断1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（）2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）3、圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积一定相等。（）×√×（三）拓展提高1、将下面圆锥形容器装满水后倒入圆柱形容器内，4次将圆柱形容器装满，则该圆柱形容器是（）B（三）拓展提高2、底面半径是3cm，高是5cm的圆柱，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？r=3cmh=5cm（三）拓展提高3、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12cm,圆柱的体积是多少？圆锥的体积是多少？3课堂小结本节课你有哪些收获？转化的学习方法先制

5、定方案再动手探究，做到有的放矢思维延伸思考：圆锥能不能转化成长方体来研究它的体积呢？它们的体积之间又有怎样的关系呢？谢谢指导