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1、第5期水利水运工程学报No.5摇2013年10月HYDRO鄄SCIENCEANDENGINEERINGOct.2013基于ARIMA鄄RTA组合模型的海堤工程沉降预测1,213秦摇鹏,苏怀智,沈跃军(1.河海大学水利水电学院,江苏南京摇210098;2.浙江水利水电学院水利系,浙江杭州摇310018;3.浙江省钱塘江管理局勘测设计院,浙江杭州摇310016)摘要:海堤工程沉降预测对工程维护和灾害防治具有重要意义,但因影响沉降的因素较多,目前尚无一种普适的分析模型.以海堤工程的沉降数据为研究对象,充分利用ARIMA模型较高的拟合能力和RTA的等维递补预测思想提高海堤工程监测数
2、据的预测长度,建立了ARIMA鄄RTA组合预测模型,并以浙江某海堤工程为例进行了实例计算,对沉降实测值和模型预测值进行比较.结果表明,ARIMA鄄RTA组合模型能够充分挖掘监测数据的动态信息,具有物理机制明确,预测精度高的优点,为海堤工程监测资料分析提供了新的研究思路.关摇键摇词:海堤工程;沉降预测;ARIMA;RTA+中图分类号:TU441.6摇摇摇文献标志码:A摇摇摇文章编号:1009-640X(2013)05-0066-05海堤是由沿海地区当地土石材料填筑而成,用来防御台风、抵御海潮的重要水利设施.海堤工程因不均[1]匀沉降引起的堤身破坏对沿海地区人民生命安全和经济发
3、展构成了巨大安全隐患.因此,对海堤工程进行有效的沉降预测,对保障工程质量安全和可能发生不利变形的预警具有重要意义.在以往研究中,基于土体本构模型的反演方法、系统分析和控制的理论等多种方法及模型都被尝试应用于海堤工程的变形预测中,但由于海堤工程的沉降是由土的含水率、内摩擦系数、黏聚力、施工期工程对地基的扰动、降水、海浪冲刷等诸多因素影响、制约的共同结果,因此目前尚未建立起一种具有普适意义的分析模[1-2]型.时间序列是研究系统历史行为的客观记录,它包含了系统结构特征及其运行规律,通过提取时间序列的[1,3]有效信息对数据进行预测,是海堤工程沉降变形预测的可靠思路.灰色理论、混
4、沌理论、神经网络等非线性方法被应用到时间序列分析领域,并取得了一些成果,但这些方法都对数据的长度有较强依赖性,海堤工[4-7]程监测数据量较少的特点以及数据中白噪的干扰都会对这些方法的预测精度造成较大影响.因此,本文将回归模型的研究方向引入海堤工程沉降预测领域,建立海堤工程沉降时序的差分自回归移动平均模型(AutoregressiveIntegratedMovingAverageModel,简记ARIMA),并利用实时跟踪算法(RealtimeTracingAlgorithm,简记RTA)对原有模型进行改进,从而建立差分自回归移动平均模型与实时跟踪算法组合预测模型(ARIM
5、A鄄RTA预测模型),以期为海堤工程沉降预测提供一种合理、便捷的新计算模型.1摇ARIMA鄄RTA组合模型的建模步骤1.1摇ARIMA模型的建立[3]ARIMA模型全称为自回归移动平均模型(简记ARIMA),ARIMA(p,d,q)为差分自回归移动平均模型,p为自回归项;d为时间序列成为平稳时所做的差分次数;q为移动平均项数.ARIMA(p,d,q)模型的数学摇摇收稿日期:2013-03-16摇摇基金项目:水利部公益性行业科研专项经费资助项目(201301061);江苏省杰出青年基金资助项目(BK2012036)摇摇作者简介:秦摇鹏(1984-),男,河北沧州人,讲师,博士
6、研究生,主要从事水工程安全监控理论的教学与科研工作.E鄄mail:qp021625@163.com摇通信作者:苏怀智(E鄄mail:su_huaizhi@hhu.edu.cn)摇第5期秦摇鹏,等:基于ARIMA鄄RTA组合模型的海堤工程沉降预测67表达式如下:d椎(B)塄x=专(B)着(1)iiddpq式中:塄=(1-B);椎(B)=1-渍B-…-渍B;专(B)=1-兹B-…-兹B;着为白噪声序列.1p1qi其建模步骤如下:(1)对原序列进行平稳性检验,如果序列不满足平稳性条件,可以通过差分变换(单整阶数为d,则进[3,4]行d阶差分)或其他变换,本文通过自相关函数(AC)
7、和偏自相关性(PAC)来检验时间序列的平稳性.计算自相关函数的具体表达式为:2R=E[(X-滋)(X-滋)]/滓,摇籽=R/R(2)kiii+ki+kkk02式中:E为期望值;X为t(i)时的随机变量值;滋为t(i)时的预期值;滓为方差;籽为自相关函数.iik(2)根据时间序列模型的识别规则,建立相应的模型.若平稳序列的偏相关函数是截尾的,而自相关函数是拖尾的,可断定序列适合AR模型;若平稳序列的偏相关函数是拖尾的,而自相关函数是截尾的,则可断[8]定序列适合MA模型;若平稳序列的偏相关函数和自相关函数均是拖尾的,
