向量的物理背景与概念及几何表示.doc

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1、新授课2.1.1-2.1.2向量的物理背景与概念及几何表示<一）知识与技能了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。.<二）过程与方法通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. <三） 情感态度与价值观通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力，激培养学生实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、会表示向量..难点：同重点；教案方法：自学引导教案工具：多媒体设备教案过程：一、情景设置：如图，

2、老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？<画图）ABCD结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量.引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？二、新课学习：<一）向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。<二）<教材P74面的四个图制作成幻灯片）请同学阅读课本后回答：<7个问题一次出现）1、数量与向量有何区别？<数量没有方向而向量有方向）2、如何表示向量？3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？4、长度为零的向量叫

3、什么向量？长度为1的向量叫什么向量？5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？A(起点>B<终点）a这时各向量的终点之间有什么关系？<三）探究学习1、数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.2.向量的表示方法：①用有向线段表示；②用字母ａ、ｂ<黑体，印刷用）等表示；3/3③用有向线段的起点与终点字母：；④向量的大小―长度称为向量的

4、模，记作

5、

6、.3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.向量与有向线段的区别：<1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，这两个向量就是相同的向量；<2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.4、零向量、单位向量概念：①长度为0的向量叫零向量，记作0.0的方向是任意的.注意0与0的含义与书写区别.②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.5、平行向量定义：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定

7、0与任一向量平行.说明：<1）综合①、②才是平行向量的完整定义；<2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ.<四）理解和巩固：例1书本75页例1.例2判断：<1）平行向量是否一定方向相同？<不一定）<2）与任意向量都平行的向量是什么向量？<零向量）<3）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？<平行向量）课堂练习：书本77页练习1、2、3题三、小结：1、描述向量的两个指标：模和方向.2、平面向量的概念和向量的几何表示；3、向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。四、课后作业：P77习题2.1第1、2题。板书设计：3/3教案反思：申

8、明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。3/3