线性代数上A卷.doc

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1、系别______专业_____________年级_____________姓名_____________学号┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈密┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈封┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈线┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈安阳师范学院理科专业线性代数课2018——2018学年度第一学期期末考试试卷(A卷>题号一二三四五六总分总分人复核人分数一、分数评卷人填空题<每小题2分，共20分）1．排列3421的逆序数为_______。2．设，的元的代数余子式为，则。3．设，则________。4．若方阵满足，则=____________

2、。5．设为三阶方阵，，则____________。6．元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是____________。7．若线性相关，则。8．设是一组维向量，已知维单位坐标向量能由它们线性表示，则_________________。9．若为正交阵，则________。10．三阶方阵的特征值为，则的行列式等于____________。二、分数评卷人判断题<每小题2分，共20分）<）1．对于矩阵和，有。<）2．若矩阵满足，则。<）3．若矩阵为阶对称矩阵，则。<）4．若方阵可逆，则。<）5．若矩阵有某个阶子式不为0，则。<）6．设矩阵的秩，则元齐次

3、线性方程组的解集的秩。<）7．若向量组线性无关，则向量组也线性无关。<）8．集合是一个向量空间。<）9．若方阵为正交阵，则的列向量都是单位向量，且两两正交。<）10．一个向量组和它的最大线性无关组是等价的。2/2三、分数评卷人计算题<共54分）1．计算行列式。<10分）2．计算阶行列式。<10分）3．已知矩阵,求。<10分）4．求非齐次线性方程组的一个解及对应的齐次方程组的基础解系。<10分）5．试求一个正交的相似变换矩阵，将对称矩阵化为对角阵。<14分）四、分数评卷人证明题<共6分）1.已知向量组线性相关，向量组线性无关，证明向量组的秩。申明

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