解二元一次方程组（代入法）.pptx

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1、8.2消元---二元一次方程组的解法（1）——代入消元法四姑镇初级中学：李莹复习回顾:1.什么叫做二元一次方程？2.二元一次方程有多少个解？4.什么叫做二元一次方程组？含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.任何一个二元一次方程都有无数个解。把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3.解二元一次方程的方法：（1）用X的式子表示y.（2）取X的一些值代人，可求出相应y的值。每一组X,y的值就是二元一次方程的一个解。注意：“二元”是

2、指两个方程合起来共有两个未知数。5.什么叫做二元一次方程组的解？二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.1、把方程x+y=20，可改写成y=2、把方程x+2y=38，可改写成x=3、解方程：20-x38-2y用含x的式子表示y，即y=…用含y的式子表示x，即x=…合作复习1、用含x的代数式表示y：(1)2x-y=3；(2)3x+y-1=0；y=2x-3y=1-3x2、用含y的代数式表示x：(1)x-2y=3；(2)x+3y-1=0；x=2y+3x=1-3y检测篮球联赛中每场比赛都

3、要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜场数为x，负场数为y，则有由①得y=。将③代入②得：。自主学习x＋y＝102x＋y＝16①②解：设胜场数为x，则有2x+(10-x)=1610-x2x+(10-x)=16二元一次方程组一元一次方程转化消元能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？x＋y＝10①2x＋y＝16②由①，得y=10-x2x＋y＝16()求解代入x＝6y＝4回代代

4、入消元法二元一次方程组转化消元一元一次方程10-x归纳上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。用代入法解方程组的步骤：（1）选未知数系数有1的方程变形，用一个未知数的式子表示另一个未知数，得方程③；（2）把方程③代入另一个方程消去一个未知数，得一元一次方程；（3）解这个一元一次方程；（4）把一元一次方程的解代入方程③求出另一个未知数的值；（5）写出方程组的解。

5、X-y=3①3X-8y=14②解：∴原方程组的解是例1用代入法解方程组3(y+3)-8y=14y=-1把y=-1代入③，得把③代入①可以吗？试试看.把y=-1代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以检验你解得对不对。由①，得X=y+3③把③代入②，得解得X=2X=2y=-1不可以，循环代入会出现恒等式。可以，但计算复杂。例2用代入法解方程组2X+3y=12①3X+4y=17②X=3y=2∴原方程组的解是解：由①，得③把③代入②，得解得y=2把y=2代入③，得X=3练习：☞解：1.用代入法解方

6、程组y=2XX+y=12①②把①代入②，得X+2X=12解得X=4把X=4代入①，得y=8∴原方程组的解是X=4y=8解：∴原方程组的解是由②，得把③代入①，得2x+3y=16①x+4y=13②练习：☞2.用代入法解方程组2（13-4y）+3y=16解得y=2X=13-4y③把y=2代入③，得X=5X=5y=2你解对了吗？113.若方程5X2m+n+4y3m-2n=9是关于X、y的二元一次方程，求m、n的值解：根据题意可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②由①，得把③代入②，得n=1–2m③3

7、m–2（1–2m）=1把m代入③，得练习：☞解得这节课你有什么收获？1.消元思想；2.解二元一次方程组的方法；（1）代入法；将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。3.用代入法解方程组的步骤.再见作业：活页：P65～66