双曲线副本副本.doc

《双曲线副本副本.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、双曲线及其性质一重点难点：双曲线的定义和性质二基础知识点：1.双曲线的定义：平面内到两定点的距离的差的绝对值为常数<小于）的动点的轨迹叫双曲线。即。当2﹤2时，轨迹是双曲线；当2=2时，轨迹是两条射线；当2﹥2时，轨迹不存在。b5E2RGbCAP2．焦点在轴上时：；焦点在轴上时：<）3．范围、对称性顶点：特殊点：实轴：长为2a,a叫做半实轴长虚轴：长为2b，b叫做虚半轴长4．渐近线：双曲线的渐近线方程是<）双曲线的渐近线方程是<）5．等轴双曲线：实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，6．共渐近线的双曲线系：渐近线为，双曲线

2、方程就是：7．离心率：双曲线的焦距与实轴长的比范围：，“e的大小”与“开口的阔窄”的关系8．共轭双曲线：的共轭为9．双曲线的第二定义：到定点F的距离与到定直线的距离之比为常数的点的轨迹是双曲线其中，定点叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线常数e是双曲线的离心率．p1EanqFDPw10．准线方程：左焦点对应着左准线，右焦点7/7对应着右准线；上焦点对应着上准线；下焦点对应着下准线焦点到准线的距离<也叫焦参数）11.双曲线的焦半径<分别是双曲线的左<下），右<上）焦点）即有焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式：焦点在y轴上1

3、2．焦点弦：过焦点的直线割双曲线所成的相交弦通径：过焦点且垂直于对称轴的相交弦例题1，已知，一曲线上的动点到距离之差为6，则双曲线的方程为练习1已知双曲线C与双曲线－=1有公共焦点，且过点<3，2）.求双曲线C的方程____．练习2.已知双曲线的渐近线方程是，焦点在坐标轴上且焦距是10，则此双曲线的方程为；练习3.以抛物线的焦点为右焦点,且两条渐近线是的双曲线方程为___________________.练习4.已知点，，，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为A．B．C．0）D．例题2双曲线

4、的渐近线为，则离心率为练习1若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为<）7/7A.B.C.D.例题3.双曲线的渐近线方程是(>A.B.C.D.练习.焦点为<0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是<）A．B．C．D．例题4双曲线的一弦中点为<2，1），则此弦所在的直线方程为<）A.B.C.D.练习在双曲线上，是否存在被点M<1，1）平分的弦？如果存在，求弦所在的直线方程；如不存在，请说明理由.DXDiTa9E3d家庭作业：1．双曲线16x2―9y2=―144的实轴长、虚轴长、离心率分别为______

5、___2．顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，e=的双曲线的标准方程为_________3．双曲线的两条准线间的距离等于_____4．若双曲线上一点P到双曲线上焦点的距离是8，那么点P到上准线的距离是___5．经过点M(3,―1>，且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程是_____6．以y=±x为渐近线的双曲线的方程是_____7．等轴双曲线的离心率为；等轴双曲线的两条渐近线的夹角是8．从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是.9．与有公共焦点，且离心率e=的双曲线方程是10．以5x2+8y2=40的焦点为顶点，且以5x2+8

6、y2=40的顶点为焦点的双曲线的方程是__.RTCrpUDGiT11．已知双曲线上一点到其右焦点距离为8，求其到左准线的距离7/712．若共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，则e1和e2必满足的关系式为________13．若双曲线经过点(6,>，且渐近线方程是y=±x，则这条双曲线的方程是_____14．双曲线的渐近线为y=±x，则双曲线的离心率为_______15．如果双曲线右支上一点P到它的右焦点的距离等于2，则P到左准线的距离为___16．已知双曲线的一条准线是y=1，则实数k的值是______17．在双曲线的一支上

7、有不同的三点A(x1,y1>,B(,6>,C(x3,y3>与焦点F间的距离成等差数列，则y1+y3等于___5PCzVD7HxA18如图2所示，为双曲线的左焦点，双曲线上的点与关于轴对称，则的值是<）A．9B．16C．18D．2719设P为双曲线上的一点F1、F2是该双曲线的两个焦点，若

8、PF1

9、：

10、PF2

11、=3：2，则△PF1F2的面积为<）jLBHrnAILgA．B．12C．D．2420设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为<）A．B．C.D．21.P是双曲线左支上的一点，F1、F2分别是左、右焦点，且

12、焦距为2c，则的内切圆的圆心的横坐标为<）xHAQX74J0X

13、PF1

14、·

15、PF2

16、的值是<）LDAYtRyKfE7/7A.B.C.D.23如图，点为双曲线的左焦点，左准线交轴于点，点P是上的一点