浙江专用2020版高考数学大一轮复习第十章计数原理与古典概率第2讲排列与组合练习含解析.doc

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1、第2讲排列与组合[基础达标]1．不等式A＜6×A的解集为(　　)A．[2，8]B．[2，6]C．(7，12)D．{8}解析：选D.由题意得＜6×，所以x2－19x＋84＜0，解得7＜x＜12.又x≤8，x－2≥0，所以7＜x≤8，x∈N*，即x＝8.2．(2019·浙江金华等三市部分学校高三期中)如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为(　　)A．96B．84C．60D．48解析：选B.法一：分三类：种两种花有A种种法；种三

2、种花有2A种种法；种四种花有A种种法．共有A＋2A＋A＝84.法二：按A－B－C－D顺序种花，可分A，C同色与不同色有4×3×(1×3＋2×2)＝84.3．(2019·温州八校第二次联考)若无重复数字的三位数满足条件：①个位数字与十位数字之和为奇数，②所有数位上的数字和为偶数，则这样的三位数的个数是(　　)A．540B．480C．360D．200解析：选D.由个位数字与十位数字之和为奇数知个位数字、十位数字1奇1偶，有CCA＝50种排法；所有数位上的数字和为偶数，则百位数字是奇数，有C＝4种满足题意的选法，故满

3、足题意的三位数共有C×CCA＝200(个)．4．3本不同的数学书与3本不同的语文书放在书架同一层，8则同类书不相邻的放法种数为(　　)A．36B．72C．108D．144解析：选B.3本数学书的放法有A种，将3本语文书插入使得语文数学均不相邻的插法有2A种，故同类书不相邻的放法有2AA＝2×6×6＝72(种)，故选B.5．(2019·金华十校期末调研)A、B、C、D、E五个人参加抽奖活动，现有5个红包，每人各摸一个，5个红包中有2个8元，1个18元，1个28元，1个0元，(红包中金额相同视为相同红包)，则A、B

4、两人都获奖(0元视为不获奖)的情况有(　　)A．18种B．24种C．36种D．48种解析：选C.A、B两人都获奖(0元视为不获奖)的情况有三类：即获奖的四人为：ABCD，ABCE，ABDE，在每类情况中，获奖的情况有：C·A＝12种，所以由分步乘法原理得：A、B两人都获奖(0元视为不获奖)的情况有：3×12＝36种．6．(2019·宁波高考模拟)从1，2，3，4，5这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三位数的个数为(　　)A．12B．18C．24D．30解析：选B.根据题意，要求奇

5、数位上必须是奇数的三位数，则这个三位数的百位、个位为奇数，分2步进行分析：①在1、3、5三个奇数中任选2个，安排在三位数的个位和百位，有CA＝6种情况，②在剩余的3个数字中任选1个，将其安排在三位数的十位，有C＝3种情况，则奇数位上必须是奇数的三位数有6×3＝18个．7．某中学高一学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现从中任选3人，要求这三人不能全是同一个班的学生，且在三班至多选1人，则不同选法的种数为(　　)A．484B．472C．252D．232解析：选B.若三班有1人入选，则另两

6、人从三班以外的12人中选取，共有CC8＝264种选法．若三班没有人入选，则要从三班以外的12人中选3人，又这3人不能全来自同一个班，故有C－3C＝208种选法．故总共有264＋208＝472种不同的选法．8．如图，∠MON的边OM上有四点A1，A2，A3，A4，ON上有三点B1，B2，B3，则以O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3中三点为顶点的三角形的个数为(　　)A．30B．42C．54D．56解析：选B.间接法：先从这8个点中任取3个点，有C种取法，再减去三点共线的情形即可，即C－C－C＝42.9．

7、(2019·温州中学高三模拟)身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则甲丁不相邻的不同的排法共有(　　)A．12B．14C．16D．18解析：选B.从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人的身高可记为1，2，3，4，5.要求1，4不相邻．分四类：①先排4，5时，则1只有1种排法，2，3在剩余的两个位上，这样有AA＝4种排法；②先排3，5时，则4只有1种排法，2，1在剩余的两个位上，这样有AA＝4种排法；③先排1，2时，则4只有1种排法，3，5在剩余的两个位上，这样有AA＝4种排法；④先排1，3时，

8、则这样的数只有两个，即21534，43512，只有两种排法．综上共有4＋4＋4＋2＝14种排法，故选B.10．设集合A＝{(x1，x2，x3，x4，x5)

9、xi∈{－1，0，1}，i＝1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“1≤

10、x1

11、＋

12、x2

13、＋

14、x3

15、＋

16、x4

17、＋

18、x5

19、≤3”的元素的个数为(　　)A．60B．90C．120D．130解析：选D.设t＝

20、x1

21、＋

22、x2

23、＋

24、x3