九年级数学下册第3章圆3.7切线长定理课件新版北师大版.ppt

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1、第三章圆7切线长定理【创设情境】问题1我们在前面学过圆的切线的性质定理和判定定理，请大家回忆一下它们的具体内容．切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线．【创设情境】问题2如图是一件圆形工艺品，现只有一个曲尺，你能测出它的半径吗？【启发思考】问题3（1）观察下图的左图，如果这样放置曲尺，能得出圆形工艺品的半径吗？为什么？（2）观察下图的右图，如果这样放置曲尺，可以得出圆形工艺品的半径吗？为什么？【启发思考】（3）以上两种方法，哪些一种方法更简便呢？方法二：引导学生发现A、B分别为⊙O与PA、PB的切点，连结OB，OA，则四

2、边形OBAP是正方形，所以，圆的半径为A点或B点的刻度，PA=PB．切线长概念：右图中的PA、PB是从⊙O外点P引出的两条切线，线段PA、PB的长称之为P点到⊙O的切线长，即从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和切点之间线段长叫做这点到圆的切线长．追问：如果这把曲尺的夹角不是90°，是否还能得到PA=PB？【探究问题】问题4如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点．（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）在这个图形中你能找到相等的线段吗？说说你的理由．【探究问题】已知：如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A，B是切点．求证：PA=PB．证明：连接OA、O

3、B．∵PA、PB分别是⊙O的切线，∴∠APO=∠BPO=90°.在Rt△POA和Rt△POB中，∵OA=OB，OP=OP，∴Rt△POA≌Rt△POB．∴PA=PB．【探究问题】问题5如图，四边形ABCD的四条边都与相切，图中的线段之间有哪些等量关系？与同伴交流．结论：AB+CD=BC+AD，即圆的外切四边形的两组对边的和相等．【形成结论】切线长定理：过圆外一点所画的图的两条切线长相等．圆的外切四边形性质：圆的外切四边形的两组对边的和相等．【巩固提高】例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=24，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，求⊙O的半径.【巩

4、固提高】例2如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切与点D，E，F，且AB=9，BC=14，CA=13，求AF，BD，CE的长．【巩固提高】学生练习课本95页随堂练习．【巩固提高】课堂小结：本节课学到那些知识？发现了什么？在运用所学的知识解决问题时应注意什么？1、切线长定理：过圆外一点所画的图的两条切线长相等．2、圆的外切四边形性质：圆的外切四边形的两组对边的和相等．