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1、实验五图像的频域增强一、实验目的1、了解图像滤波的基本定义及目的；2、了解频域滤波的基本原理及方法；3、掌握用MATLAB语言进行图像的频域滤波的方法。二、实验原理1、低通滤波一般来说，图像的边缘和噪声都对应于傅立叶变换中的高频部分,所以能够让低频信号畅通无阻而同时滤掉高频分量的低通滤波器能够平滑图像,去除噪声.常用的几种有,理想的低通滤波器,巴特沃斯低通滤波器,指数滤波器等.传递函数形式如下所示.b5E2RGbCAP理想的低通滤波器:巴特沃斯低通滤波器指数滤波器表示到原点的距离，表示截止频率点到原点的距离。傅立叶变换的主要能量集中在频谱的中心，合理
2、的选择截止频率对保留图象的能量至关重要。理想的低通滤波后的图象将会出现一种“振铃”特性，造成图象不同程度的模糊，越小，模糊的程度越明显。造成这种模糊的原因在于理想的低通滤波器的传递函数在处有1突变为0，经傅立叶反变换后在空域中表现为同心圆的形式。p1EanqFDPw2、高通滤波与图像中灰度发生骤变的部分与其频谱的高频分量相对应，所以采用高通滤波器衰减或抑制低频分量，是高频分量畅通并对图象进行锐化处理。常用的高通滤波器有理想的高通滤波器、巴特沃斯高滤波器,指数高通滤波等。传递函数如下。DXDiTa9E3d理的高通滤波器:巴特沃斯低通滤波器指数滤波器5/
3、5由于经过高通滤波后图像丢失了许多低频信息，所以图像平滑区基本会消失。为此，需要采用高频加强滤波来弥补。高频加强滤波是在设计滤波传递函数时在原有设计结果上条件一个大雨0小于的常数即RTCrpUDGiT于是滤波的结果为可见高频加强滤波在高通滤波的基础上保留了的低通分量，效果比一般的高通滤波要好。3、带通和带阻滤波器带通滤波器传递函数：带通滤波器传递函数：三、MATLAB实现MATLAB的频域增强效果也是使用imfilter或filter2函数实现，这里要注意的是，一般MATLAB不提供频域增强所使用的滤波器，用户需要自定义这些滤波器，然后调用imfil
4、ter或filter2函数对图像进行滤波操作，来实现。5PCzVD7HxA首先是滤波器的设计方法，主要有三种：频率变换方式、频率采样方式<根据所需要的频率响应创建滤波器）和窗口方式<将理想脉冲响应诚意窗口函数从而产生所需滤波器）。jLBHrnAILg1、频率变换方式频率采样的方法是一种根据所需要的频率响应创建滤波器的方法。给出一个指定的频率响应幅值的点阵，频率采样方法将创建一个响应的滤波器，该滤波器的频率响应将经过所有给定点。频率采样对于给定点纸浆的频率响应行为不做任何限制，因而给定点之间的频率响应通常是振动的。MATLAB的fsamp2可以实现二维
5、滤波器的频率采样设计，格式如下：xHAQX74J0Xh=fsamp2(f1,f2,Hd,[mn]>返回的m*n维滤波器h的频率响应疆域频率响应Hd中每一个由f1和f2指定的点相匹配。参数f1和f2和[mn]都是可选参数，在缺省的情况下h将与Hd具有相同的大小，其频率响应将匹配Hd中的每一个点。例如，以下代码将使用fsamp2函数创建一个11*11的滤波器，同时绘制所得滤波器的频率响应。LDAYtRyKfEHd=zeros(11,11>。Hd(4:8,4:8>=1。5/5[f1,f2]=freqspace(11,'meshgrid'>。mesh(f1,
6、f2,Hd>,axis([-11-1101.2]>,colormap(jet(64>>Zzz6ZB2Ltkh=fsamp2(Hd>。figure,freqz2(h,[3232]>,axis([-11-1101.2]>给定的频率响应所得滤波器的二维频率响应也可以使用freqspace函数创建一个符合要求的频率响应的幅值距阵，该函数对任意大小的响应都能够返回均匀间隔的频率值。例以下代码创建一个截止频率为0.5的形理想低同频率响应。dvzfvkwMI1[f1,f2]=freqspace(25,'meshgrid'>。hd=zeros(25,25>。d=sq
7、rt(f1.^2+f2.^2><0.5。hd(d>=1。mesh(f1,f2,hd>h=fsamp2(Hd>。freqz2(h>5/5注意当所需频率响应中存在尖锐跃迁的时候，真实的频率相应会出现振动现象。2、窗口方法窗口方法是将理想的脉冲响应与窗口函数相乘得到滤波器的方法，与频率采样相比，窗口方法将产生一个频率响应近似于所许频率响应的滤波器，但比频率采样方法好。MATLAB工具箱提供两个函数实现机遇窗口的滤波器设计：fwind1和fwind2.fwind1函数根据由输入参数指定的一维窗口创建一个二维窗口，然后进行二维滤波器的设计，fwind2函数则直
8、接使用指定的二维窗口函数设计二维滤波器。现着重介绍fwind2用法，其调用格式如下；rqyn14ZNXIh=
