平面向量复习课.doc

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1、《平面向量》复习课<1）学习目标：1、理解和掌握平面向量有关的概念，熟练掌握平面向量的几何运算和坐标运算；2、熟悉平面向量的平行、垂直关系和夹角公式的应用，明确平面向量作为工具在解读几何、实际问题等方面的应用；b5E2RGbCAP教案重点：利用向量解决平面几何、解读几何的问题。教案难点：利用向量解决平面几何、解读几何的问题。教案方法：学生探究、合作交流一、知识梳理1、平面向量有关的概念：<1）向量；<2）向量的模；<3）相等向量；<4）相反向量；<5）零向量；<6）单位向量与的单位向量；<7）平行向量；<8）垂直向量；<9）向量的夹角；<10）位置向量；<11）向量的坐标；

2、<12）法向量。2、向量的基本运算<1）向量的加减运算：几何运算：向量的加减法按平行四边形法则或三角形法则或多边形法则进行。坐标运算：设=(x1,y1>,=(x2,y2>则+=，-=。<2）实数与向量的乘积；<3）向量的数量积3、几个重要的结论：设<1）；<2）；<3）∥存在，使得；<4）若A、B、C三点共线，则有，且；<5）三角形中线向量公式：；<6）模的性质：。二、预习导学1、河水从西向东流，流速为2m/s，一轮船以垂直于水流方向向北横渡，则轮船的实际航行方向为，航速是。2.下列命题正确的是<）A、单位向量都相等B、任一向量与它的相反向量不相等C、平行向量不一定是共线向

3、量D、模为的向量与任意向量共线3.已知正六边形中，若，，则<）3/34.已知向量，=2若向量//，则下列关系一定成立是<）∥∥或5.若向量，共线且方向相同，=__________。6、设、是两个不共线向量。2+k，+，-2，A、B、D共线则k=_____。三、典例精析例1<1）设与为非零向量，下列命题：①若与平行，则与向量的方向相同或相反；②若与共线，则A、B、C、D四点必在一条直线上；③若与共线，则；④若与反向，则⑤若与不平行，且存在实数p、q，使得，则；其中正确命题是。例2设，试求满足的的坐标

4、AB

5、=2

6、DC

7、,M、N分别为DC、A

8、B中点，，用来标。例4已知

9、

10、=10=(3,-4>且∥求例5中，，,BQ与CR交于点D，AD的延长线交BC于P。<1）用，表示和；<2）若=，求实数和的值。例6、已知A<-2，4），B<3，-1），C<-3，-4），设，，，且，<1）求；<2）求满足的实数；<3）求M、N的坐标及的坐标四、课堂练习1、下列命题正确的是<）3/3A．若，则B．若，则或C．若，则D．若，则2、已知平行四边形ABCD的三个顶点、、，则顶点D的坐标为<）A．B．C．D．3、设，与反向的单位向量是，则用表示为A．B．C．D．4、D、E、F分别为的边BC、CA、AB上的中点，且，，下列命题中正确命题的个

11、数是<）①；②；③；④。A．1个B．2个C．3个D．4个5、已知，，且，，，则一定共线的三点是<）A．A、B、DB．A、B、CC．B、C、DD．A、C、D、p1EanqFDPw6、与向量=(5，12>共线的单位向量为<）A．B．C．或D．7、化简：=__________。ABCDEF申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。8、如图，点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、CA的中点，求证：<1）；<2）；<3）DXDiTa9E3d3/3