平面向量复习课.ppt

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1、温故而知新！！！第二章平面向量复习课主备：向以钰、喻浩高一数学集体备课平面向量复习大纲五、应用举例四、一个基本定理三、两个等价条件二、基本运算一、基本概念一.基本概念1.向量及向量的模、向量的表示方法1)图形表示2)字母表示3)坐标表示AB有向线段AB一.基本概念2.零向量及其特殊性3.单位向量一.基本概念4.平行向量5.相等向量6.相反向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.在保持长度和方向不变的前提下,向量可以平行移动.平移先后两向量相等任一组平行向量都可平移到同一直线上(共线向量)区分向量平行、共线与几何

2、平行、共线长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.首要的是通过向量平移,使两个向量共起点7.两个非零向量的夹角一.基本概念1.向量加法的三角形法则2.向量加法的平行四边形法则3.向量减法的三角形法则首尾相接共起点共起点二.基本运算（向量途径）向量加法的运算律(交换律、结合律）在同一个平行四边形中把握：及其模的关系ADBC3.实数与向量的积是一个向量运算律二.基本运算（向量途径）4.两个非零向量的数量积向量数量积的几何意义可正可负可为零二.基本运算（向量途径）运算律二.基本运算（坐标途径）三.两个等价条件四.一个基本定理2.平面向量基本定理利用向量分解

3、的“唯一性”来构建实系数方程组五.应用举例例1.如图平行四边形OADB的对角线OD、AB相交于点C,线段BC上有一点M满足BC=3BM,线段CD上有一点N满足CD=3CN,向量加减法则在正八边形A1A2A3……A8中，设A1A2=a，A1A8=b，试用a，b表示：迁移训练五.应用举例例2.向量的长度与夹角问题五.应用举例例3.平行与垂直问题1.已知a=(1，1)，b=(－4，5)，分别求a，b的单位向量。巩固练习题型一：求单位向量例72.利用向量知识证明（a1b1＋a2b2）2≤（a12＋a22）·（b12＋b22）证明：设则（其中θ为，夹角）∴（

4、a1b1＋a2b2）2≤（a12＋a22）·（b12＋b22）巩固练习3.已知向量a=(1，5)，b=(－3，2)，求a在b方向上的投影。巩固练习考题剖析。［点评］本题考查三角函数与平面向量综合知识，向量垂直、向量的模等到内容，难度不大。解：。［点评］以三角函数做为向量和坐标，考查向量的运算是高考中经常考查的试题类型之一，难度不大。考题剖析小结及作业1.复习平面向量一章的基础知识2.完成练习册与活页试题中平面向量一章的习题