平行线的性质().doc

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1、8.5平行线的性质<2）教案目标(一>知识教案点1．理解：平行线的性质与平行线的判定是相反问题．2．掌握：平行线的性质．3．应用：会用平行线的性质进行推理和计算．(二>能力训练点1．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力>．2．通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．(三>德育渗透点通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，培养学生事物是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想.教案重点与难点教案重点：平行线的性质公理及平行线性质定理的推理．教案难点：平行线性质与判定的区别及推理过程．教案过程(一>创设情境，复习导入师：上节课我们学

2、习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题．(出示投影片1>1．如图2-58，(1>∵∠1______∠2(已知>，∴a∥b(   >(2>∵∠2______∠3(已知>，∴a∥b(   >(3>∵∠2＋∠4=______(已知>，∴a∥b(   >2．如图2-59，(1>已知∠1＝∠2，则∠2与∠3有什么关系？为什么？(2>已知∠1＝∠2，则∠2与∠4有什么关系？为什么？3．如图2-60，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？b5E2RGbCAP学生活动：学生口答第1、2两题．师：第3题是一个实际问题，要给出∠C的度数，就

3、需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课5/5题：p1EanqFDPw[板书] 平行线的性质(1>【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活．DXDiTa9E3d(二>探索新知、讲授新课师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？R

4、TCrpUDGiT学生活动：学生在练习本上画图并思考．学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图2-61>，当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．学生活动：学生能够在完成作图后迅速地答出已有一对同位角相等．提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线E′F′，使它截平行线AB与CD，得同位角∠3、∠4，利用量角器量一下，∠3与∠4有什么关系？5PCzVD7HxA学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．根据学生的回答，教师肯定结论．师：

5、两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．［板书］ 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成，两直线平行，同位角相等．【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．jLBHrnAILg提出问题：请同学们观察图2-62的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？xHAQX74J0X学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补．师：教

6、师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．【教法说明】在前面复习引入的第2题5/5的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．LDAYtRyKfE教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．[板书] ∵a∥b(已知>，∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等>∵∠1＝∠3(对顶角相等>，∴∠2=∠3(等量代换>．师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？

7、学生活动：同学们积极举手回答问题．教师根据学生叙述，给出板书：[板书] 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．Zzz6ZB2Ltk师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．[板书] ∵a∥b(已知>∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等>∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义>∴∠2+∠4＝180°(等量代换>即：两条平行线被第三条直线所