数列求和-练习题.doc

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1、数列求和练习题1.设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和2.已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（II）求证：数列是等比数列；（Ⅲ）记，求的前n项和．3.数列的前项的和为,对于任意的自然数，（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求通项公式（Ⅱ）设，求和4.数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2－2an+1+an=0（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式．（2）设bn=（n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，求Sn5.已知数列是一个等差数列，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式

2、；（Ⅱ）令，求数列的前n项和．6.已知在等比数列中，，且是和的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足，求的前项和.7.在等比数列中，，且，是和的等差中项.（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足（），求数列的前项和.8.已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.（I）求数列的通项；（II）记，求数列的前项和[来源:]9.设数列的前项和为.已知，，。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记为数列的前项和，求；10.已知数列的前项和为．（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并分别求出的表达式；（Ⅱ）设数列的前项和，求证的取值范围是．11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn

3、，已知a5=9，S10=100．（1）求通项an；（2）记数列的前n项和为Tn，数列的前n项和为Un．求证：Un<2．12.已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的满足关系式（1）求数列的通项公式；（2）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有．13.已知是一个公差大于0的等差数列，且满足.　　（Ⅰ）求数列的通项公式；　　（Ⅱ）令，记数列的前项和为，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最小值.