数列求和练习题.docx

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1、数列求和练习题1．已知数列的前项和为，若，，则（）A．90B．121C．119D．1202．已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）（A）（B）（C）（D）3．数列中,，则此数列前30项的绝对值的和为()A.720B.765C.600D.6304．数列的前项和为，若，则等于A．B．C．D．5．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2·a4＝1，S3＝7，则S5＝(　　)A.B.C.D.6．设是等差数列的前项和，已知，则等于(　　)A.13B.35C.49D.637．等差数列的前n项和为=()A．18B．20C．21D．228．

2、等差数列的前项和为，且，则公差等于（）（A）（B）（C）（D）9．设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于（）A．6B．7C．8D．91710．在等差数列中，已知，则该数列前11项的和等于A．58B．88C．143D．17611．已知数列的前项和为,则的值是（）A．-76B．76C．46D．1312．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＋a2＋a3＋a4＝1，a5＋a6＋a7＋a8＝2，Sn＝15，则项数n为(　　)A．12B．14C．15D．1613．等差数列中，若，，则的前9项和为()A．297　B．144C．99D．66一、解答题（题型

3、注释）14．已知数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等比数列，公比为且，求数列的前项和.15．已知等差数列的前项和为，且，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的公差不为，数列满足，求数列的前项和.16．设数列的前项和，数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．17．已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）的值．18．已知数列的前项和，数列满足．17（1）求数列的通项；（2）求数列的通项；（3）若，求数列的前项和．19．已知数列的前项和为，且2.（1）求数列的通项公式；（2）若求

4、数列的前项和.20．已知数列{an}的前n项和，数列{bn}满足b1=1，b3+b7=18，且（n≥2）.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若，求数列{cn}的前n项和Tn.21．已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.22．设数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和二、填空题23．已知等比数列的各项均为正数，若，，则此数列的其前项和24．已知等差数列中，，，则前10项和．25．设等比数列的前项和为,已知则的值为．26．设是等差数列的前项和,且，则．1727

5、．等差数列中，，那么．28．[2014·北京海淀模拟]在等比数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a5＝2S4＋3，a6＝2S5＋3，则此数列的公比q＝________.29．在等差数列中，,则的前5项和=.30．已知等差数列中，已知，则=________________.31．已知等比数列的前项和为，若，则的值是.32．（2013•重庆）已知{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8=　_________　．33．数列的通项公式，它的前n项和为，则_________．34．[2014·浙江调研]设S

6、n是数列{an}的前n项和，已知a1＝1，an＝－Sn·Sn－1(n≥2)，则Sn＝________.参考答案1．D【解析】，，，解得．【命题意图】本题考查利用裂项抵消法求数列的前项和等知识，意在考查学生的简单思维能力与基本运算能力．2．B【解析】17试题分析：∵公差，，∴，解得=，∴，故选B.考点：等差数列通项公式及前n项和公式3．B【解析】试题分析：因为，所以。所以数列是首项为公差为3的等差数列。则，令得。所以数列前20项为负第21项为0从弟22项起为正。数列前项和为。则。故B正确。考点：1等差数列的定义；2等差数列的通项公式、前项和公式。4．D【解

7、析】试题分析：因为.所以.考点：1.数列的通项的裂项.2.数列的求和.5．B【解析】依题意知，q4＝1，又a1>0，q>0，则a1＝.又S3＝a1(1＋q＋q2)＝7，于是有(＋3)(－2)＝0，因此有q＝，所以S5＝＝，选B.6．C【解析】在等差数列中，，选C.177．B【解析】试题分析：，即，解得.考点：1.等差数列的通项，和式；2.等差数列性质（下标关系）.8．C【解析】试题分析：∵，即，∴，∴＝，∴．考点：等差数列的通项公式与前n项和公式．9．A【解析】试题分析：设公差为，则，解得。（法一）所以。令得。所以数列前6项为负，从第7项起为正。所以数列

8、前6项和最小；（法二），所以当时取得最小值。故A正确。考点：1等差数列的通项公式