离散数学试题十五考试题与答案.doc

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1、试卷十五试卷与答案一、填空20%<每空2分)1、如果有限集合A有n个元素,则

2、2A

3、=。2、某集合有101个元素,则有个子集的元素为奇数。3、设S={a1,a2,…,a8},Bi是S的子集,由B17表达的子集为,子集{a2,a6,a7}规定为。b5E2RGbCAP4、由A1,A2,…,An,生成的最小集的形式为,它们的并为集,它们的交为集。5、某人有三个儿子,组成集合A={S1,S2,S3},在A上的兄弟关系具有性质。6、每一个良序集必为全序集,而全序集必为良序集。7、若是函数,则当f是的,是f的逆函数。二、选择15%<每小题3分)1、集合的幂集为<)。A、;B、;C、;D、2

4、、下列结果正确的是<)。A、;B、;C、;D、;E、;F、A⊕A=A。3、集合的最小集范式为<)<由A、B、C生成)。A、;B、;5/5C、;D、。1、在<)下有。A、;B、;C、;D、2、下列二元关系中是函数的有<)。A、;B、;C、。三、15%用Warshall算法,对集合A={1,2,3,4,5}上二元关系R={<1,1>,<1,2>,<2,4>,<3,5>,<4,2>}求t

5、一个分划,求由S导出的等价关系。<4分)2、设Z为整数集,关系为Z上等价关系,求R的模K等价关系的商集Z/R,并指出R有秩。<5分)3、设A={1,2,3,4,5},A上的偏序关系为求A的子集{3,4,5}和{1,2,3},的上界,下界,上确界和下确界。<6分)5/5六、证明20%1、假定,且是一个满射,g是个入射,则f是满射。<10分)2、设f,g是A到B的函数,,证明。<10分)答案一、填空20%<每空2分)1、2n;2、2100;3、{a4,a8},B01000110

6、5%<每小题3分)题目12345答案BB,EADB三、Warshall算法15%解:1时,[1,1]=1,A=2时,M[1,2]=M[4,2]=1A=3时,A的第三列全为0,故A不变4时,M[1,4]=M[2,4]=M[4,4]=1A=5时,M[3,5]=1,这时5/5A=所以t(R>={<1,1>,<1,2>,<1,4>,<2,2>,<2,4>,<3,5>,<4,2>,<4,4>}。RTCrpUDGiT四、5%证明:对称性:。自反性:传递性:若所以R是C*上等价关系。R两等价类:;。五、计算15%1、<4分)R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3><4

7、,4>}。5PCzVD7HxA2、<5分)Z/R={[0],[1],…,[k-1]},所以R秩为k。3、<6分){3,4,5}:上界:1,3;上确界:3;下界:无;下确界:无;{1,2,3}:上界:1;上确界:1;下界:4;下确界:4。六、证明20%1、<10分)证明:,由于g是入射,所以存在唯一使,又满射,对上述c存在,使得,也即,由g单射,所以即:均存在使得,所以f满射。jLBHrnAILg2、<10分)证明:5/5申明:所有资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途。5/5

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