如何学好初中几何.doc

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1、如何学好初中几何初中几何是初中数学一个分支，而初中数学是初中阶段的一门重要课程，它对于培养学生的识图、画图能力及逻辑思维能力和推理论证能力都是十分重要的。这里我就如何学好初中几何谈一点浅显的看法。一、要有足够的基础知识储备这里所说的基础知识，是指定义、公理、定理（推论），特别是基本图形的几何语言描述、基本几何作图的规范语言以及一些概念性的东西要熟练掌握。图1图1是一些基本的几何图形，你能用规范的几何语言表述吗？图2图2是一些几何基本作图，你能用规范的几何语言进行表述吗？初中几何除定义外，还有10条公理、

2、140多条定理，你是否已经全部理解并掌握了。这些都是学好初中几何的基础，只有有了足够的知识储备，才能在解决几何问题的时候得心应手。二、能够对定义、公理、定理（推论）进行分类这里所说的分类，是指哪些定义、公理、定理（推论）得够得到线段平行、垂直、相等、不等……哪些又可以得到角相等、不等……以及哪些又可以得到比例式和……（一）线平行1.两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。2.两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。3.“三线八角”。4.两条直线截一组直线，所截得的线段对应成比例，

3、那么这两条直线平行。5.平行四边形对边。6.三角形（梯形）中位线。（二）线垂直1.一条直线垂直两条平行线中的一条，那么一定垂直另一条。2.勾股定理逆定理。3.身影定理逆定理。4.邻补角相等。5.三角形中两锐角和为90°。6.菱形对角线。7.矩形内角。8.圆中直径所对圆周角。9.圆的切线与过切点半（直）径。（三）线段相等1.全等三角形对应边。2.三角形中等角对等边。3.等腰三角形腰、腰上的高（中线）、底角平分线。4.等边三角形。5.中点、三角形（梯形）中位线。6.勾股定理。7.平行四边形对边。8.等腰梯形

4、对角线。9.同圆或等圆中相等圆周（心）角所对的弦。10.同圆或等圆的半（直）径。11.切线长定理。12.直角三角形斜边上的中线。13.角平分线上的点到角两边距离。14.线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等。（四）线段不等1.三角形中大角对大边。（直角三角形中斜边最大）2.三角形中两边之和大于第三边。3.三角形中两边之差小于第三边。4.连结两点的所有线中，线段最短。5.垂线段最短。6.同圆或等圆中，大弦（弧）对较大的圆心（周）角。（五）比例线段1.平行线分线段在比例。2.相似三角形对应边成比例。3.相

5、交弦定理。4.切割线定理。5.三角形重心分中线1：2。6.射影定理。7.三角形角平分线分线段成比例定理。（六）角相等1.全等（相似）三角形对应角。2.三角形中等边对等角。3.角平分线。4.切线长定理。5.圆内接四边形外角等于内对角。6.三角形（N边形）内角和等于180°（(N-2)*180°）。7.三角形外角等于不相邻两个内角和。8.平行四边形对角。9.平行线“三线八角”。10.同弧或等弧所对的圆周（心）角。11.弦切角定理。12.三角形（N边形）外角和等于360°。（七）角不等1.三角形中大边对大角。

6、2.三角形外角大于不相邻的两个内角。三、隐图形“隐图形”是指特殊的图形，如等腰三角形、等边三角形、平行四边形……。但这些特殊图形在整个图形中只表现出其中的一部分，如果能够发现“隐图形”，对我们分析问题、解决问题会有很大的帮助。（一）中点带来的“隐图形”如图：1、过中点作垂直平分线，与另一边交于一点，这一点与线段的两个端点构成等腰三角形。2、连结此中点与其他边中点，可得中位线，可得平行及线段半倍关系及相似形。 3、作中线，可得面积相等的两个三角形。4、过中位线一个端点作一边的平行线，可得平行四边形、全等三

7、角形。5、延长中位线，并使延长部分等于中位线长，则隐藏平行四边形、全等三角形。6、延长中线，并使延长部分等于中线长，则隐藏平行四边形、全等三角形。（二）角平分线带来的“隐图形”1、过角平分线上的点作角平分线的垂线，可得等腰三角形，满足三线合一。2、从角的顶点开始截取的等线段，结合角平分线上的点，隐藏全等三角形。3、角平分线上的点向角两边作垂线，可得全等三角形。4、过角平分线上的点作角一边的平行线，可得等腰三角形。（三）相等的量带来的“隐图形”1、相等线段有公共端点，隐藏等腰三角形。2、相等的线段、角分别

8、在两个三角形中，可能存在全等三角形或相似三角形。3、平移相等线段中的一条，使其一个端点与另一条线段的一个端点重合，可得等腰三角形，平移含平行四边形。4、相等角有公共边，隐藏等腰三角形。5、线段相等且平行，隐藏平行四边形。6、两对线分别平行，隐藏平行四边形。（四）平行四边形带来的“隐图形”1、如果连结对角线，可得全等三角形。2、过对角顶作垂线，可得矩形和全等直角三角形。3、菱形作对角线，可得垂直平分。（五）梯形带来的“隐图形”1、作梯形中位线