江苏省无锡市江阴四校2018_2019学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、2018-2019学年第二学期高一期中考试数学学科试题一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线的倾斜角的大小为（）A.B.C.D.2.在中，，，，则的大小为（）A.B.C.D.3.点是直线上的动点，点是圆上的动点，则线段长的最小值为（）A.B.1C.D.24．方程表示圆，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.5．在△ABC中，若A＝60°，a＝2，则等于（）A．1B．2C．4D．46．圆x2+y2+4x﹣4y﹣8=0与圆x2+y2﹣2x+4y+1=0的位置关系（）A.相交B.外离C.内切D.外切7.直线和平面，若与平面都平行

2、，则直线的关系可以是（）A.相交B.平行C.异面D.以上都有可能8.在中，角，，的对边分别是，若，且，则的面积最大值为（）A．1B．2C．3D．4二.填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。请将答案填写在答题卡指定位置处.9.已知，直线，，若，则实数的值为．-4-PABC（第11题）10.在△ABC中，已知BC=2，AC=，，那么△ABC的面积是　　．11．如图，在三棱锥中，底面，，，则与平面所成角的正切值为．12．如果平面直角坐标系中的两点A，B关于直线对称，那么直线的方程为　　．13.若圆上有且仅有三个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的值为___________.

3、14．在中，角，，的对边分别是，，，且,则角的值　　．CDEABθ2θ4θ15．如图，为测塔高，在塔底所在的水平面内取一点C，测得塔顶的仰角为θ，由C向塔前进30米后到点D，测得塔顶的仰角为2θ，再由D向塔前进10米后到点E后，测得塔顶的仰角为4θ，则塔高为_____米．16.在平面直角坐标系中，圆C的方程为．若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，DP⊥平面PBC，E，F分别为PA与BC的

4、中点．（1）求证：BC⊥平面PDC；（2）求证：EF//平面PDC．18.（10分）在中，角，，的对边分别是，，，若.（1）求角的值；（2）若的面积，，求的值.-4-19.（12分）如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达C处．（1）求渔船甲的速度；（2）求sinα的值．20.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，,底面为正三角形，AB＝AA1，D是BC的中点，P是CC1的中点.求证：（1）A1B//（2）.21.（12分）如

5、图，在平面直角坐标系中，已知圆及点，．（1）若直线平行于，与圆相交于，两点，，求直线的方程；y（第21题）xOBAC（2）在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．-4-22．（14分）如图，圆点为直线上一动点，过点引圆M的两条切线，切点分别为A、B.（1）若求切线所在直线方程；（2）求的最小值；（3）若两条切线PA，PB与轴分别交于S、T两点，求的最小值.-4-