江苏省无锡市江阴四校2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）

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1、江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题。1.直线的倾斜角的大小为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：因为直角坐标系中，直线斜率为-，倾斜角，选D2.在中，，，，则的大小为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知利用正弦定理，利用大边对大角可求为锐角，即可利用特殊角的三角函数值求解，得到答案．【详解】在中，因为，，，由正弦定理，可得，∵，可得，所以为锐角，∴．故选：B．【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于基础题．3.点是直线上的动点，

2、点是圆上的动点，则线段长的最小值为（　　）A.B.1C.D.2【答案】A【解析】【分析】根据题意，分析圆的圆心与半径，求出圆心到直线的距离，结合直线与圆的位置关系，即可得到答案．【详解】根据题意，圆的圆心为，半径，圆心到直线的距离，则线段长的最小值为；故选：A．【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，涉及点到直线的距离公式，其中根据圆的性质合理转化求解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于基础题．4.方程表示圆，则实数的取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将圆的方程变形为，进而可得，求得实数的取值范围，即可得答案．【详解】根据

3、题意，方程变形为，若其表示圆，则有，解得或，即实数的取值范围为；故选：C．【点睛】本题考查了二元二次方程表示圆的条件，其中解答中把圆的一般方程与标准方程，列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．5.在中，若，则等于（　　）A.1B.C.4D.【答案】C【解析】因为,故选C6.圆与圆的位置关系（　　）A.相交B.外离C.内切D.外切【答案】A【解析】【分析】把两个圆的方程化为标准方程，分别求出圆心和半径，再根据两个圆的圆心距大于两圆的半径之差而小于半径之和，可得两个圆的位置关系，得到答案．【详解】根据题意，圆，即，表示以为圆心、半径等于4的

4、圆，圆，即，表示以为圆心、半径等于2的圆；两圆的圆心距，可得圆心距大于两圆的半径之差而小于半径之和，故两个圆的位置关系为相交，故选：A．【点睛】本题考查圆与圆的位置关系的判定，其中解答中熟记两圆的位置关系的判定方法是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．7.直线和平面，若与平面都平行，则直线的关系可以是（　　）A.相交B.平行C.异面D.以上都有可能【答案】D【解析】【分析】根据是否共面，分类讨论，即可求解，得到答案．【详解】若，则，显然可能平行，也可能相交，若分别在平面两侧，且在平面的射影为相交直线，则异面．故选：D．【点睛】本题考查了空间直线与平面的

5、位置关系判定与应用，其中解答中熟记线面位置关系的判定方法，以及异面直线的定义是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．8.在中，角的对边分别是，若，且，则的面积最大值为（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】由已知及正弦定理可得可得，由余弦定理可得，再由余弦定理可得，利用同角三角函数基本关系式可求，进而利用三角形面积公式，利用二次函数的性质可求最大值．【详解】由题意，因为，且，∴由正弦定理可得：，可得，∴由余弦定理可得：，可得：，①∵，∴，∴（当时，等号成立），即的面积最大值为3．故选：C．【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定

6、理，同角三角函数基本关系式，三角形面积公式，二次函数的性质在解三角形中的综合应用，考查了计算能力、转化思想和函数思想的应用，属于中档题．二、填空题。9.已知，直线，，若，则实数的值为______．【答案】1或2【解析】【分析】根据两直线平行的条件，列出方程，即可求解，得到答案．【详解】直线，，若，则，解得或，当时，直线，，当时，直线，，故答案为：1或2．【点睛】本题主要考查了两直线的位置关系的判定及应用，其中解答中熟记两直线的位置关系的判定方法，列出满足条件的方程是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．10.在中，已知，那么的面积是______．【答案】

7、【解析】试题分析：由余弦定理，得，故的面积.考点：余弦定理．11.如图，在三棱锥中，底面，，则与底面所成角的正切值______．【答案】【解析】【分析】根据条件，得出是与底面所成的角，然后根据直角三角形的边角关系，即可求解线面角的正切值，得到答案．【详解】由题意，因为底面，∴是在底面上的射影，∴是与底面所成的角．∵，∴，∴,即与底面所成角的正切值为．故答案为：．【点睛】本题主要考查直线和平面所成角的求解问题，其中解答中利用线面角的定义确定线面角，再利用直角三角形求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．12.如果平面直角坐标系中的两点关于直线对称，