高考夺分法宝之数学.doc

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2018高考夺分法宝之数学【2018高考真题——新课标卷】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1>复数的共轭复数是解读:由图像知选B<3）执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是为偶函数，-28-/28 ，，选A(12>函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 4(C>6(D>8LDAYtRyKfE解读：图像法求解。的对称中心是<1,0）也是的中心，他们的图像在x=1的左侧有4个交点，则x=1右侧必有4个交点。不妨把他们的横坐标由小到大设为，则，所以选DZzz6ZB2Ltk(18>(本小题满分12分>如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ>证明：PA⊥BD；(Ⅱ>若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。解读1：<Ⅰ）因为,由余弦定理得从而BD2+AD2=AB2，故BDAD。又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD.故PABDzxPCBADy<Ⅱ）如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，射线DA为轴的正半轴建立空间直角坐标系D-，则dvzfvkwMI1,,,。设平面PAB的法向量为n=-28-/28 【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积.【解读】设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，则，所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为.EmxvxOtOco【2018安徽文】(15>设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则①②＜③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是⑤存在经过点①③【命题意图】本题考查辅助角公式的应用，考查基本不等式，考查三角函数求值，考查三角函数的单调性以及三角函数的图像.SixE2yXPq5【解读】，又，由题意对一切则xR恒成立，则对一切则xR恒成立，即，恒成立，而，所以，此时.所以.①，故①正确；②，-28-/28 ，所以＜，②错误；③，所以③正确；④由①知，，由知，所以③不正确；⑤由①知，要经过点已知等比数列的公比，前3项和．(Ⅰ>求数列的通项公式；(Ⅱ>若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解读式．解：(Ⅰ>由得，所以；(Ⅱ>由(Ⅰ>得，因为函数最大值为3，所以，又当时函数取得最大值，所以，因为，故，所以函数的解读式为。福建文9．若a∈(0，>，且sin2a＋cos2a＝，则tana＝DM2ub6vSTnP-28-/28 A.B．C．D．0YujCfmUCw14．若△ABC的面积为，BC＝2，C＝60°，则边AB的长度等于221.<本小题满分12分）设函数f(q>＝sinq＋cosq，其中，角q的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x，y>，且0≤q≤p。eUts8ZQVRd<Ⅰ）若P的坐标是(，>，求f(q>的值；sQsAEJkW5T<Ⅱ）若点P(x，y>为平面区域上的一个动点，试确定角q的取值范围，并求函数f(q>的最小值和最大值。GMsIasNXkA21、<Ⅰ）f(q>＝2；<Ⅱ）q＝0时f(q>min＝1，q＝时f(q>min＝2。TIrRGchYzg广东理16.<本小题满分12分）广东文12．设函数若，则．-916．<本小题满分12分）已知函数，．<1）求的值；<2）设求的值．-28-/28 解：<1）<2）湖北理3.已知函数，，若，则的取值范围为A.B.C.D.【答案】B解读：由条件得，则，解得，，所以选B.16．<本小题满分10分）设的内角所对的边分别为.已知，，.<Ⅰ）求的周长；<Ⅱ）求的值.本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查基本运算能力解读：<Ⅰ）∵∴∴的周长为.-28-/28 <Ⅱ）∵，∴，∴∵，∴,故为锐角，∴∴.湖南理6.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为<）A．B．1C．D．答案：D解读：由定积分知识可得，故选D。11.如图2，是半圆周上的两个三等分点，直径，,垂足为D,与相交与点F，则的长为。答案：解读：由题可知，，,得,，又，所以.湖南文7．曲线在点处的切线的斜率为<）A．B．C．D．答案：B-28-/28 解读：，所以。17．<本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且满足解读：本题主要考查同角三角函数基本关系式、和差角公式、正余弦定理及有关运算求解能力，容易题.江西理17.<本小题满分12分）-28-/28 在中，角、、的对边分别是，，，已知.<1）求的值；<2）若，求边的值.【解读】<1）由已知得，即，由得即，两边平方得：<2）由知，则，即，则由得由余弦定理得，所以.江西文14、已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_______.答案：—8.解读：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，再加上横坐标为正，断定该角为第四象限角。=lzq7IGf02E若，求边的值．解：<1）由正弦定理得：及：所以-28-/28 。<2）由，展开易得：，正弦定理：【解读】本题考查的主要知识三角函数及解三角形问题，题目偏难。第一问主要涉及到正弦定理、诱导公式及三角形内角和为180°这两个知识点的考查属于一般难度；第二问同样是对正弦定理和诱导公式的考查但形势更为复杂。zvpgeqJ1hk辽宁理4．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则NrpoJac3v1A．B．C．D．D7．设sin，则A1nowfTG4KIA．B．C．D．辽宁文12．已知函数=Atan在中，D为BC边上一点，,,.若,则BD=_____2+全国Ⅱ理5）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于(A>(B>3(C>6(D>9【答案】：C【命题意图】：本小题主要考查三角函数及三角函数图像的平移变换、周期等有关知识。【解读】：由题意知为函数周期的正整数倍，所以，故的最小值等于6.(14>已知，sin=,则tan2=___________.【答案】：【命题意图】：本小题主要考查了同角三角函数的基本关系式及二倍角公式。【解读】：由sin=,，得<17）<本小题满分10分）<注意：在试卷卷上作答无效）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A-C=90°，，求C.【命题立意】:本小题主要考查三角恒等变形、利用正弦、余弦定理处理三角形中的边角关系，突出考查边角互化的转化思想及消元方法的应用.HbmVN777sL【解读】：由A-C=90°，得A=C+90°<事实上）由，根据正弦定理有：即-28-/28 全国Ⅱ文(14>已知，则【答案】【解读】由又所以(18>(本小题满分12分>(注意：在试卷卷上作答无效>的内角的对边分别为.己知(Ⅰ>求B；<Ⅱ）若【解读】(Ⅰ>由正弦定理可变形为，即，由余弦定理又,所以<Ⅱ）首先由正弦定理，同理山东理3.若点(C>1(D>【答案】D【解读】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D.6.若函数(ω>0>在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=没有根(B>有且仅有一个根(C>有且仅有两个根1(D><14）已知，且，则的值为__________(16>(本小题满分13分>设，满足，求函数在上的最大值和最小值解：<1）；<2）当时，，函数递增；当时，，函数递减；所以在上的最大值为又，所以在上的最小值为。重庆文(8>若的内角、、满足,则DIAg9qLsgBX(A>(B>-28-/28 (C>(D>(12>若，且，则＝.(18>(本小题满分13分，(Ⅰ>小问7分，(Ⅱ>小问6分.>设函数.(Ⅰ>求的最小正周期。(Ⅱ>若函数的图象按,平移后得到函数的图象,求在,上的最大值.WwghWvVhPE解：(Ⅰ>，所以函数的最小正周期为；(Ⅱ>由，为增函数，所以在上的最大值为。申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。-28-/28