非线性故障诊断.docx

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1、非线性故障诊断中的应用Volterra级数及其在转子系统中的应用I.摘要Volterra级数理论是一种描述非线性系统的方法。由于充分考虑其非线性因素，Volterra级数体现非线性系统的本质特征。本文首先简要介绍Volterra级数的基本理论。然后，广义脉冲响应的功能

2、引言于1880年由意大利数学家维托沃尔泰拉首次提出Volterra级数。泰勒级数的扩展，被广泛应用于Volterra级数的非线性系统的分析。它可以用来描述一个大的类别的非线性现象GIRF，有明确的物理意义。由于这些原因，非线性Volterra理论很快得到了很大的注意，在电气工程领域，在生物领域，作为一种强大的方法的非线性系统的建模行为。本文尝试用Volterra级数的转子-轴承系统建立一个模型。GIRF之间的变化被认为是正常和摩擦条件的转子系统在运行阶段期间。从传统的诊断方法是基于信号处理的不同，所提出的方法确定

3、系统通过跟踪的变化GIRF的状态。因此，这是一个典型的基于系统模型的故障诊断方法。GA方法和良好的识别结果，最后实现确定的GIRF。它是一种新型的机械系统的故障诊断方法。本文其余部分安排如下：在第2节将描述Volterra级数理论的简要回顾。在第3节中阐述使用GA的识别方法GIRF。在第4和5节给出的一些实验。最后，给出结论在第6节。p1EanqFDPw10/10Volterra级数理论在现实世界中，大部分系统是非线性的。由于线性系统模型无法描述的非线性系统的动态特性，重要的是做一些研究非线性系统的识别方法。Vo

4、lterra级数理论[1]-[3]具有坚实的数学理论基础在非线性系统的分析中起着重要的作用。Volterra级数描述的动态系统是一种广义的传递函数的概念，这对线性系统的分析和设计起非常重要作用。Volterra级数表示一个明确的输入输出关系的非线性动态系统，包括卷积积分的形式组成的无穷级数。在大多数情况下，我们可以描述一个非线性系统由一个截断的Volterra级数，并获得令人满意的精度。DXDiTa9E3d对于任何非线性系统，输出响应y

5、式中，第一阶时域核表示的线性响应，与输入信号在时间滞后。是二阶时域核，体现了二次特性。表示的是n阶时域核等。<1）式的离散形式可写成以下形式：RTCrpUDGiT其中，N，M和分别表示内存的长度和截断误差的非线性系统的最高值。如果适当的值被选择为N和M的，则可以变得非常小。5PCzVD7HxA然后，我们可以看到<1）的第一项的线性卷积积分。长期弱非线性仅仅意味着一个系统的Volterra系列的前两个或三个方面得到很好的体现。在这种情况下，条件是所有的高次看到迅速趋于零，并且因此，可以忽略不计的系统表示。对于实际的

6、非线性系统，第n阶的内核是对称的[4]。所以输出二阶和三阶Volterra级数输出可以表示如下：jLBHrnAILg10/10与我们以GIRF对称性的优势，在描述的非线性系统Volterra级数时大大减少必需的计算量。I.GIRF的识别方法Volterra的内核是任何Volterra级数的重要组成。系统的行为的知识被包含在这些核心上，以及给定的任意输入Volterra级数可以预测系统响应。GA可以用来识别GIRF的Volterra级数[5]-[7]。虽然以被识别的h的数量会随存储长度和模型阶的增加而指数地增加[8

7、]，而这会导致一个问题维数灾难。但幸运的是，大多数的实时系统可以用有限的内存的长度和模型阶制约Volterra。xHAQX74J0X假如该系统的输入矩阵是,其中L是数的长度，.该系统的输出向量是。GIRF的向量是。然后，下面的等式成立：。为了适用于GA，将人口θ初始化。适用指数定义的平均平方误差。在GA计算，S，θ个人直接复制的子代父代的策略，出色的个人第一。其余的个人选择轮盘赌。遗传算法的流程图如下：LDAYtRyKfE10/10I.仿真让我们考虑一个二阶Volterra级数模型的非线性系统：。上述系统中的刺激

8、信号的零和一之间是均匀的白噪声。长度为1024个输入输出信号。模型识别的信号在101和400之间的准备，而之间的信号501和600的模型实验。最大输出幅度为1.7559。GA参数的值列于表Ⅰ：Zzz6ZB2Ltk10/1010/10图2(a>,(c>,(e>表示的实际输出和模拟输出的识别信号之间的比较。图2(b>和(d>和(f>得到相应的错误。的实际输出和模拟输出的测试信