大学公共数学课程的开设建议与内容.doc

《大学公共数学课程的开设建议与内容.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课程名称学分学时第一学期第二学期第三学期高等数学A(理工类）101608080高等数学B<经管类）81288048高等数学C<少学时类）71128032大学文科数学46464线性代数2.54040概率论与数理统计3.55656注：<1）《高等数学A》(理工类）是为需要数学基础多的工学、理学各专业开设；<2）《高等数学B》<经管类）是为需要数学基础及数学在经济应用的经济类、管理类专业开设的；<3）需要一元微积分的专业可以之学《高等数学C》的第一学期开设的《高等数学C

2、设的《高等数学C集合(二>映射与函数二、数列的极限(一>数列极限的定义(二>收敛数列的性质三、函数的极限(一>函数极限的定义(二>函数极限的性质四、无穷小和无穷大五、极限四则运算法则六、极限存在准则两个重要极限七、无穷小的比较八、函数的连续性与间断点九、连续函数的运算与初等函数的连续性(一>有界性与最大值最小值定理(二>零点定理与介值定理第二章导数与微分17/17一、导数的概念(一>引例与导数的定义(二>导数的几何意义(

3、三>函数可导性与连续性的关系二、函数的求导法则(一>函数求导的四则运算法则与反函数导法则(二>复合函数的求导法则(三>基本求导法则与导数公式三、高阶导数四、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数(一>隐函数的导数(二>由参数方程所确定的函数的导数五、函数的微分(一>微分的定义及其几何意义(二>基本初等函数的微分公式与微分运算法则(三>微分在近似计算中的应用第三章微分中值定理与导数的应用一、积分中值定理(一>罗尔定理(二>拉格朗日中值定理(三>柯西中值定理二、洛必达法则三、泰勒公式四、函数的单调性与曲线的凹凸性(一>函数单调

4、性的判定法(二>曲线的凹凸性与拐点五、函数的极值与最大值和最小值(一>函数的极值及其求法(二>最大值和最小值问题六、函数图形的描绘七、曲率(一>弧微分(二>曲率及其计算公式(三>曲率圆与曲率半径17/17第四章不定积分一、不定积分的概念及性质<一）原函数与不定积分的概念<二）基本积分表<三）不定积分的性质二、换元积分法<一）第一类换元法<二）第二类换元法三、分部积分法四、有理函数的积分<一）有理函数的积分<二）可化为有理函数的积分举例第五章定积分一、定积分的概念及性质<一）定积分问题举例<二）定积分的定义<三）定积分的

5、性质二、微积分基本公式<一）变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系<二）积分上限函数及其导数<三）牛顿——莱布尼茨公式三、定积分的换元法和分部积分法<一）定积分的换元法<二）定积分的分部积分法四、反常积分<一）无穷限的反常积分<二）无界函数的反常积分五、定积分元素法六、定积分在几何学上的应用<一）平面图形的面积<二）体积<三）平面曲线的弧长七、定积分在物理学上的应用17/17<一）变力沿直线所作的功<二）水压力和功第六章微分方程一、微分方程的基本概念二、可分离变量的微分方程三、齐次方程四、一阶线性微分方程<一）线性方

6、程<二）伯努利方程五、全微分方程六、可降阶的高阶微分方程<一）型的微分方程<二）型的微分方程<三）型的微分方程七、高阶线性微分方程<一）二阶线性微分方程举例<二）二阶线性微分方程的解的结构八、常系数齐次线性微分方程九、常系数非齐次线性微分方程《高等数学A<Ⅱ）》课程的教案内容第七章空间解读几何及向量代数一、向量及其线性运算<一）向量的概念<二）向量的线性运算<三）空间直角坐标系<四）利用坐标作向量的线性运算<五）向量的模、方向角、投影二、数量积、向量积、混合积17/17<一）两向量的数量积<二）两向量向量积<三）向量的混

7、合积三、曲面及其方程<一）曲面方程的概念<二）旋转曲面<三）柱面<四）二次曲面四、空间曲线及其方程<一）空间曲线的一般方程<二）空间曲线的参数方程<三）空间曲线在坐标面上的投影五、平面及其方程<一）平面的点法式方程<二）平面的一般方程<三）两平面的夹角六、空间直线及其方程<一）空间直线的一般方程<二）空间直线的对称式方程与参熟方程<三）两直线的夹角<四）直线与平面的夹角第八章多元函数微分法及其应用一、多元函数的基本概念<一）平面点集n微空间<二）多元函数概念<三）多元函数的极限<四）多元函数的连续性二、偏导数<一）偏导

8、数的定义及其计算法<二）高阶偏导数17/17三、全微分四、多元复合函数的求导法则五、隐函数的求导公式<一）一个方程的情形<二）方程组的情形六、多元函数微分学的几何应用<一）空间曲线的切线和法平面<二）曲面的切平面和法线七、方向导数与梯度八、多元函数的极值及其求法<一）多元函数的极值及最大值、最小值<二）条件极值拉格朗