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1、2017年6月不等式组与实际问题学习目标:会用一元一次不等式组解决实际问题例:某电器商店计划从厂家购进A、B两种不同型号的电风扇,若购进8台A型和20台B型电风扇,需资金7600元,若购进4台A和15台B型电风扇,需资金5300元;(1)求A、B型电风扇每台的进价各是多少元?(2)该商店计划进这两种风扇共50台,而可用于购买这两种电风扇的资金不超过12800元;根据市场调查,销售一台A型电风扇可获利80元,销售一台B风扇可获利120元;若两种电风扇销售完时,所获得的利润不少于5000元。问有几种选择方案?哪种方案利润最大?最
2、大利润是多少?回答:1.列等式还是不等式?为什么?2.怎样设?3.用什么来列等式或者不等式?怎样列?练:晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车,用300万元可购进A型轿车10辆,B型轿车15辆;用300万元也可以购进A型轿车8辆,B型轿车18辆.(1)求两种型号的轿车每辆分别为多少元?(2)若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元,销售1辆B型轿车可获利5000元,该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元,问有几种购车方案?在
3、这几种购车方案中,该汽车销售公司将这些轿车全部售出后,分别获利多少万元?练:晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车,用300万元可购进A型轿车10辆,B型轿车15辆;用300万元也可以购进A型轿车8辆,B型轿车18辆.(1)求两种型号的轿车每辆分别为多少元?解:设A型号轿车每辆为x万元,B型号轿车每辆为y万元,解得:答:A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元,10万元。(2)若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元,销售1辆B型轿车可获利5000元,该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号
4、轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元,问有几种购车方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?设购进A型轿车a辆,则购进B型轿车(30-a)辆8000元=0.8万元5000元=0.5万元解得:表示购进A型轿车辆数,为正整数,=18,19,10方案一:购进A型号轿车18辆,购进B型号轿车12辆;方案二:购进A型号轿车19辆,购进B型号轿车11辆;方案三:购进A型号轿车20辆,购进B型号轿车10辆.(法一)方案一获利:(万元);方案二获利:(万元);方案三获利:(万元).方案三获利最大.(法二)A型号、B型号轿
5、车总辆数固定,且每辆A型号轿车获利大于每辆B型号轿车,A型号轿车辆数越多,获利越大,选择方案三,利润为:(万元)答:选择方案三:购进A型号轿车20辆,购进B型号轿车10辆获利最大,最大利润为21万元。拓展:某文具店准备购进甲、乙两种钢笔,若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元。(1)求购进甲、乙两种钢笔每支各需多少元?(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量
6、的8倍,那么该文具店共有几种进货方案?(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元,销售每支乙种钢笔可获利润3元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少?拓展:某文具店准备购进甲、乙两种钢笔,若购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元。(1)求购进甲、乙两种钢笔每支各需多少元?解:设购进甲种钢笔每支需x元,乙种钢笔每支需y元,解得:答:购进甲种钢笔每支需5元,乙种钢笔每支需10元。(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔
7、,考虑顾客需求,要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种进货方案?设购买a支甲种钢笔,则购买支乙种钢笔方案一:购买甲种钢笔150支,乙种钢笔25支;方案二:购买甲种钢笔152支,乙种钢笔24支;方案三:购买甲种钢笔154支,乙种钢笔23支;方案四:购买甲种钢笔156支,乙种钢笔22支;方案五:购买甲种钢笔158支,乙种钢笔21支;方案六:购买甲种钢笔160支,乙种钢笔20支;(3)方案一获利:(元);方案二获利:(元);方案三获利:(元);方案四获利:(元);方案五获利:
8、(元);方案六获利:(元)。答:选择方案六:购买甲种钢笔160支,乙种钢笔20支获利最大,最大利润为380元。谢谢!