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1、第29卷第12期水电能源科学Vol.29No.122011年12月WaterResourcesandPowerDec.2011文章编号:1000-7709(2011)12-0116-03基于风险特性的密封招投标博弈分析郭琦,盛哲(三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌443002)摘要:针对维克里的第二价格密封拍卖理论在风险中立条件仅考虑K=2存在的局限性,提出在考虑投标人的风险规避倾向的基础上,分析了第k(k1)级价格密封招投标的均衡报价,以提供更完善的理论。关键词:风险特性;招投标;博弈论;拍卖理论;均衡报价中图分类号:F726文献标志码:A投标人风
2、险规避倾向在招投标博弈的过程中具有重要意义。针对博弈关系中的局中人不同的2博弈要素分析风险规避倾向,投标人需采取不同的报价策略。本文在投标人对待风险不同态度的基础上,通过第k级密封招投标博弈分析是指招标人事先完善维克里的第二价格密封拍卖理论,提出了在对招标项目提出具体的条件和要求。从博弈论的非风险中性的条件下,第k级价格密封招投标过角度,招投标的博弈基本三要素如下。程中投标人的均衡报价策略及招标人通过预测投(1)局中人。招标人和投标人为招投标博弈标人的投标策略选择最满意的中标人。中的局中人。隐含了局中人是风险中性的线性效用函数假设,局中人仅关心最终的结果。为更接1
3、问题的引入近实际情况,将效用函数假设为非线性函数,隐含了局中人的风险规避倾向。基于对称独立私有成本(SIPV)的招投标模(2)投标策略。设投标人i的均衡投标报价型,分析了第k(k1)级价格密封招投标的均衡为bivi,vv,v,由实际意义可知bi(vi)是关报价,当投标人的私有成本v在区间[0,1]上服从于他们自变量私有成本vi的单调递增函数。由均匀分布时,第k(k1)级价格密封招投标过程SIPV模型可知,局中人具有对称性,因此所有投[1,2]中投标人的均衡报价为:标者均衡报价函数相同,即bi(vi)=bj(vj)=*k-21-vbk(v)=v-(k1)(1)b
4、(v),i,j=1,2,,ij,,v(v,v),仅是私有n-k+1成本各自不同,即自变量不同。在现实社会中,私式中,n为投标人数;v为私人成本。有成本高的投标人,其均衡报价大于私有成本较SIPV模型的前提是投标人为风险中性且目*低的投标人的均衡报价。标是期望收益的最大化。当k=1时,b1(v)=(3)支付函数。当前的评标方法为最低价中v+(1-v)/(n-k+1)>v,表明投标人的投标标法,即在不低于建设成本的条件下,报价最低者报价大于自身的真实估价,即第一级价格密封招*将获得该招标项目,并与招标人以第k(k1)低投标博弈法;当k=2时,b2(v)=v,表明
5、投标人报价来签订合同。对所有投标人投标报价进行排的投标报价等于自身的真实估价,为维克里招投列:b(1)b(2)b(n)。设报价最低的为第i个标博弈法,即第二级价格密封招投标法;当k3*投标人,最低报价为b时,bk(v)6、ail:guoqi@ctgu.edu.cn第29卷第12期郭琦等:基于风险特性的密封招投标博弈分析117bi=b(1)第一级价格密封招投标式中,(x)为投票者中标概率;E为投标人的报*bi=min(b1,b2,,bi-1,bi+1,,bn)=b(2)价;v为投标人的真实成本;bk(v(k))为关于v(k)pi=第二级价格密封招投标严格递增函数;F(x)为投标人的私人成本服从的*bi=b(k)第k(k3)级价格密封招投标分布函数。bk(v(i))为关于v(i)严格递增函数,所(2)以条件密度函数为:***由此可知,在正常情况下中标人利润为p
7、i-vi。f[bk(v(k))bk(v(2))>bk(x)]=f(v(k)v(1)=x)(8)3不同风险规避倾向的局中人均衡其中f(v(k)
8、v(1)=x)=报价分析(n-1)!(1-y)n-k(y-x)k-2n-1(9)(n-k)!(k-2)!(1-x)[1]根据Wolfstetter的分析,设投标人的效用则投标人的效用函数为:1函数为u(x)=x(>0),u(0)=0。为度量局中n-1*u(x,v)=(1-x)expln[bk(y)人的风险规避倾向,引入阿罗-普拉特绝对风险x规避函数度量:f(v(k)
9、v(1)=x)dy-v](
