定型数据分析习题答案.doc

《定型数据分析习题答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、作业中的一些错误情况1：解题过程不完整，没有明确指出所检验的假设和检验统计量。2：算错检验统计量的值，或算错检验的p值。(P27Ex2)解法一：总体总共分3类，要检验顾客是否对这三种肉食的喜好程度相同，这是一个分布的拟合优度检验问题。（1）要检验的原假设为:顾客对这三种肉食的喜好程度相同，即要检验:顾客对这三种肉食的喜好程度的分布为，（2）取检验统计量，检验分布为；（3）题中，，则检验统计量的值为（计算过程略）（4）计算P值为:，故在水平下拒绝,即调查数据不符合该均匀分布.解法二（采用似然比检验+p值形式）（1）要检验的原假设为:顾

2、客对这三种肉食的喜好程度相同，即要检验:顾客对这三种肉食的喜好程度的分布为，（2）选取似然比检验统计量，检验分布为；（3）题中，，则检验统计量的值为（计算过程略）（4）计算P值为:，故在水平下拒绝,即顾客对这三种肉食的喜好程度的分布不是均匀分布.注：若显著性水平取，则临界值为。(P27Ex3)解法一：总体总共分10类，这是一个分布的拟合优度检验问题。（1）要检验的原假设为:学生对这十门课的选择没有倾向性，即要检验:学生选择这十门课的人数分布为，（2）取检验统计量，检验分布为；（3）题中，，则检验统计量的值为（计算过程略）（4）计算P

3、值为:，故在水平下不能拒绝,即认为学生对这十门课的选择没有倾向性.解法二（采用似然比检验+p值形式）（1）要检验的原假设为：学生对这十门课的选择没有倾向性，即要检验:学生选择这十门课的人数分布为。（2）选取似然比检验统计量，检验分布为；（3）题中，，则检验统计量的值为（计算过程略）（4）计算P值为:，故在水平下不能拒绝,即认为学生对这十门课的选择没有倾向性.注：若采用拒绝域法，临界值为。(P27Ex4)解法一：（采用卡方拟合优度检验法+拒绝域形式）（一）总体总共分3类，这是一个不含未知参数的分布检验问题。（1）要检验的原假设为:股票

4、投资的盈亏分布为，统计得到的频数分别为1697，1780，2129。（2）取检验统计量，拒绝域为，（3）对显著性水平，临界值为，（4）题中，则检验统计量的值为故在水平下拒绝,即调查数据不符合该偏好分布.（二）总体总共分3类，这是一个不含未知参数的分布检验问题。（1）要检验的原假设仍为:股票投资的盈亏分布为，统计得到的频数分别为151+122，240，517+240。（2）取检验统计量，拒绝域为，（3）对显著性水平，临界值为，（4）题中，则检验统计量的值为故在水平下拒绝,即调查数据不符合该偏好分布.解法二：（采用似然比检验法+拒绝域形

5、式）（一）总体总共分3类，这是一个不含未知参数的分布检验问题。（1）要检验的原假设为:股票投资的盈亏分布为，统计得到的频数分别为1697，1780，2129。（2）选取似然比检验统计量，检验分布为，拒绝域为（3）对显著性水平，临界值为，（4）题中，则检验统计量的值为故在水平下拒绝,即调查数据不符合该偏好分布.（二）总体总共分3类，这是一个不含未知参数的分布检验问题。（1）要检验的原假设仍为:股票投资的盈亏分布为，统计得到的频数分别为273，240，757。（2）选取似然比检验统计量，检验分布为，拒绝域为（3）对显著性水平，临界值为，

6、（4）题中，则检验统计量的值为故在水平下拒绝,即调查数据不符合该偏好分布.注1：有同学混淆了两种解法（卡方拟合优度检验法与似然比检验法）的记号与称呼。注2：本题中两种方法得到的检验统计量的值相差很大。(P28Ex5)解法一：（卡方拟合优度检验）总体总共分3类，分布中有1个未知参数，这是一个含参数的分布检验问题。（1）要检验的原假设为:红、白、粉红色花的分布为，其中。（2）先在为真时，似然函数为取对数得求关于的导数，并令之为0得对数似然方程为：解得的极大似然估计值为（3）算出的分布列中的极大似然估计值；；。（4）取检验统计量，拒绝域为

7、，（5）对显著性水平，临界值为，（6）题中，，则检验统计量的值为故在水平下不能拒绝,即调查数据符合该偏好分布.注：有同学误认为检验的临界值为。解法二：（采用似然比检验）(1)(2)(3)步骤同上。(4)算出无假定条件下诸的极大似然估计：，，，(5)选取似然比检验统计量，拒绝域为，(6)对显著性水平，临界值为，(7)则检验统计量的值为故在水平下不能拒绝,即调查数据符合该偏好分布.注：p值(P28Ex6)解法一：（卡方拟合优度检验）总体总共分4类，分布中有2个参数，这是一个含参数的分布拟合检验问题。（1）要检验的原假设为:人的血型分布为

8、，其中（2）先在为真时，算出似然函数在约束条件下，取，化似然函数为无约束二元函数：取对数得注意到用微分法很难求出极大似然估计值的精确解,我们考虑近似计算。首先由“O”型和“B”型两类的矩估计算出参数向量的初始估计：然后参照课本25页利