必修3基础知识梳理.doc

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1、必修3基础知识梳理一、算法初步复习知识梳理1.算法的含义：2.算法的特性：①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的.②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.3.算法的表示：（一）自然语言（写算法步骤）（二）画程序框图①常用框图符号图形符号名称符号表示的意义起、止框输入、输出框处理框判断框流程线连接点注释框②算法的三种基本逻辑

2、结构：、、（三）算法语句①常用的基本算法语句有、、、、②条件语句的格式：③循环语句的格式：4、中国古代数学中的算法案例（1）（2）（3）秦九韶算法①递推公式②用秦九韶算法计算一个一元n次多项式的值，需乘法次，加法次。二、统计知识梳理1.随机抽样包括哪些？他们的步骤是什么？特点是什么？在哪些题型下运用什么的抽样方法？注意：随机抽样中，每个个体被抽到的机会都是的。2.用样本估计总体。选取样本--à收集数据---à列表----à分析数据⑴用样本的频率分布估计总体:①频率分布表、频率分布直方图的步骤是怎样的？注意:图中每

3、个小矩形的面积之和为。②如何得到频率分布折线图,总体密度曲线？.③样本的频率分布折线图不能准确的得到总体密度曲线④如何得到茎叶图？茎叶图的优点,缺点是怎样的？⑵用样本的数字特征估计总体:注意单位平均数公式方差公式标准差公式.如果的平均数是方差是，标准差是，则的平均数是，方差是，标准差是。3、变量的相关性⑴变量间的关系包括哪些？⑵变量间的相关关系包括哪些？⑶如何画散点图？⑷如何判定两个变量是否具有线性相关关系？⑸回归直线方程中，回归系数⑹回归直线一定经过点三、概率知识梳理（一）、事件1、事件包括、、2、事件用表示3

4、、叫基本事件空间，用表示（二）、随机事件的概率1．概率的统计定义：在大量重复进行的同一试验中，事件A发生的频率，当n很大时，总是，随着n的增加，摆动幅度，这时就把这个常数叫做事件A的，记作2．概率的意义与性质（1）概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量，事件A的概率越大，其发生的可能性就；概率越小，事件A发生的可能性就。（2）概率的范围：3．频率与概率的关系与区别⑴关系：概率是频率的，频率是概率的。⑵区别：随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率，频率本身也是随机的，两次同样的试验，会得到不同的结果；而概率是一

5、个确定的数，与每次试验无关。（三）互斥事件1、互斥事件的定义：2、对立事件的定义：注意：①②至少n个的否定是：；至少1个的否定是：；③至多n个的否定是：；至多1个的否定是：；④都（全）是的否定是：3、互斥事件的概率加法公式：（四）古典概型1．古典概型的特征：、2、古典概型的概率公式一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有的结果出现的可能性都相等，那么每一个事件的概率都是，如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P（A）=2．从集合角度看古典概型我们将一次试验中，等可能出现的n个

6、结果作为n个元素组成集合I，包含m个结果的事件A则为I中含有m个元素的子集A，用card（A）表示集合A的元素的个数，则P（A）==（五）几何概型1、几何概型的特征：、2、几何概型的概率公式P（A）=3、几何概型研究的是随机事件的结果有无限多个，且事件的发生只与区域的（、、或）成比例的概率问题。